關(guān)于base-meso緊的若干問題研究.pdf

1、本文用覆蓋和映射來研究base-meso緊空間和強(qiáng)base-meso緊空間，獲得了如下主要結(jié)果： 1.關(guān)于base-meso緊空間的結(jié)果(1)設(shè)X是base-meso緊空間，M是X的閉子集，并且則M是base-meso緊空間。 (2)設(shè)X，Y是meso緊空間，并且如果X X Y是base-meso緊空間，則X是base-meso緊空間。 (3)設(shè)x是base-meso緊空間，X'是X的Fσ子集.如果X是正規(guī)空間，

2、則X'相對于X是base-meso緊的。 (4)如果X是正規(guī)的meso緊空間，并且X是相對于X的閉子空間的并，則X是base-meso緊空間。 (5)設(shè)x是meso緊空間，并且x是局部base-meso緊空間，如果x是正規(guī)的，則X是base-meso緊空間。 (6)設(shè)Y是base-meso緊空間，f：X→Y為base-meso緊映射。并且如果Y是正則空間，則x是base-meso緊空間。. (7)設(shè)f：X

3、→Y是base-meso緊映射，并且如果Y正則的base-meso緊空間，則x是base-meso緊空間. (8)設(shè)f：X→Y是閉Lindelof映射，并且具有正則定義域和正則象，如果Y是base-meso緊空間，則X是base-meso緊空間。并且X的正則性不能減弱為X是Hausdorff空間。 (9)設(shè)X，Y都是base-meso緊空間，如果Y是局部緊空間，則X×Y是base-meso緊空間。 2.關(guān)于強(qiáng)ba

4、se-meso緊空間的結(jié)果(1)設(shè)x是強(qiáng)base-meso緊空間，M是X的閉子集，則M是強(qiáng)base-meso緊空間. (2)設(shè)f：X→Y是完備映射，如果Y是強(qiáng)base-meso緊空間，X是強(qiáng)base-meso緊空間。 (3)設(shè)Y是強(qiáng)base-meso緊空間，f：X→Y是強(qiáng)base-meso緊映射,如果Y是正則空間，則X是強(qiáng)base-meso緊空間。 (4)設(shè)x是強(qiáng)base-meso緊空間，Y是緊空間，則X×Y是強(qiáng)base