豎直振動顆粒床中的倍周期運動.pdf

1、摘要摘要如果按噸來計，人類利用最多的物質是水，其次就是顆粒物質。顆粒物質在工業(yè)、農業(yè)、建筑業(yè)等有關國計民生的領域均發(fā)揮著重要的作用，同時顆粒物質的研究對滑坡、雪崩、沙塵暴等自然災害的預報和減少它們帶來的損失都具有重要的意義。實驗室里可以通過攪動、滾動和振動等手段對顆粒物質的行為進行研究。由于振動的幅度和頻率等參數(shù)在實驗上很容易控制，因而，振動常被用來激勵顆粒物質來研究其動力學特性。近幾年人們十分關注顆粒體系的振動流化和斑圖生成現(xiàn)象，并提

2、出了許多模型來研究振動顆粒床從平衡的致密態(tài)過渡到非平衡的流化態(tài)的轉變過程。有趣的是，在此過程中顆粒物質表現(xiàn)出來的很多現(xiàn)象都與倍周期運動有關。本文通過實驗研究了豎直振動顆粒床中顆粒對容器底部的壓力隨振動強度的變化情況。發(fā)現(xiàn)壓力隨振動加速度的增加經歷倍周期分岔，典型的分岔序列為，2倍周期、4倍周期、混沌、3倍周期、6倍周期、混沌、9倍周期、8倍周期、混沌等。實驗表明倍周期分岔對顆粒的尺寸和頻率等因素的依賴關系不強。觀察表明，出現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)

3、象的先決條件是，在顆粒床底部出現(xiàn)顆粒的聚集態(tài)。由于顆粒間存在著耗散相互作用(碰撞和摩擦)，這導致顆粒具有聚集在一起的傾向并形成聚集態(tài)。聚集態(tài)內顆粒密堆積在一起并做整體的上下運動。本文采用完全非彈性蹦球模型分析了顆粒對容器底的沖擊力，并給出了倍周期分岔現(xiàn)象的一種解釋。對蹦球的相對速度和飛行時間的計算表明，控制倍周期分岔唯一參數(shù)是所施加的振動加速度。值得注意的是獲得的分岔圖中，倍周期分岔過程間雜著窄域混沌，混沌之后又是級聯(lián)倍周期分岔。倍周期

4、分岔點的計算值與實驗結果一致，表明完全非彈性蹦球模型可以用來描述振動顆粒床的整體運動。關鍵詞顆粒物質振動顆粒床:完全非彈性碰撞蹦球模型倍周期分岔Abstract.咚月.，州..............洲，.，，，甲月戶.曰...........日..................側......曰.....一.甲.~，....................accelerationofthedrivingvibration.Itiswo

5、rthytonotethatinbifurcationdiagramthebifurcationsequenceisintermittedbyanarrowchaosregionandbehindeachchaosregionthereisanewperioddoublingcascade.Itshowsthatthebouncingmodelcanbeusedtodescribethebulkmotionofvibratedgranu