點(diǎn)到三角形網(wǎng)格體的帶符號(hào)距離計(jì)算.pdf

1、計(jì)算空間任一點(diǎn)到多面體的有符號(hào)距離在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用，如在虛擬現(xiàn)實(shí)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)艦劃，碰撞檢測(cè)等方面都有應(yīng)用。經(jīng)常通過(guò)計(jì)算物體間的最近距離來(lái)避免運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的干涉和碰撞，而求解點(diǎn)到多面體的最近有符號(hào)距離則是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。 本文針對(duì)三角形網(wǎng)格表示的物體之間的關(guān)系，把角度權(quán)偽法矢量應(yīng)用于點(diǎn)到三角形網(wǎng)格體的帶符號(hào)距離計(jì)算中，并進(jìn)一步討論了物體與物體之間距離的計(jì)算。 首先，對(duì)于封閉，光滑表面的物體來(lái)況，其表面的法向量可以用來(lái)判

2、別一個(gè)點(diǎn)是在物體內(nèi)部還是在外部。但是用三角形網(wǎng)格表示的物體在其頂點(diǎn)和邊處不連續(xù)，因此不具有法向量，只能定義一些偽法矢量，文中，我們證明角度權(quán)的偽法矢量和從表面上的最近點(diǎn)到任意點(diǎn)之間的向量的點(diǎn)積的符號(hào)可以用來(lái)判斷點(diǎn)在多面體內(nèi)部還是在外部。計(jì)算點(diǎn)到網(wǎng)格的有符號(hào)距離的符號(hào)通常就由這個(gè)內(nèi)-外信息來(lái)表示。并把此理論結(jié)果應(yīng)用于點(diǎn)到三角形網(wǎng)格體的有符號(hào)距離計(jì)算中。從而把點(diǎn)到光滑表面物體的內(nèi)外測(cè)試推廣到三角形網(wǎng)格表示的物體上。我們采用動(dòng)態(tài)球搜索技術(shù)來(lái)計(jì)

3、算點(diǎn)到網(wǎng)格的帶符號(hào)距離，此算法能夠快速獲得一個(gè)含多面體最近體元素在內(nèi)的侯選面片集，而且一般情況下該侯選集都足夠小，再計(jì)算點(diǎn)到侯選面片集之間的距離，可以避免傳統(tǒng)方法中需要頻繁的計(jì)算點(diǎn)到當(dāng)前層的最近距離。 其次，進(jìn)一步研究了物體到物體之間距離的快速計(jì)算，采用層次掃掠球來(lái)進(jìn)行快速的距離查詢，并建立基于層次掃掠球的混合層次，具有可變的緊密度，提高算法的靈活性。為了進(jìn)一步提高算法效率，引入相對(duì)誤差，并且限制報(bào)告距離與實(shí)際距離之間的誤差為一