記憶梯度算法研究.pdf

1、最優(yōu)化方法是運籌學(xué)的一個重要組成部分，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、生產(chǎn)實踐、工程設(shè)計和現(xiàn)代化管理中具有廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著計算機的飛速發(fā)展以及實際問題的需要，大規(guī)模優(yōu)化問題越來越受到重視，很多實際問題都可以歸結(jié)為最優(yōu)化問題來解。最優(yōu)化問題的一個核心是設(shè)計有效的算法。而記憶梯度法正是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一種有效方法，于是記憶梯度法的理論研究又受到人們的關(guān)注。本文對近年來受關(guān)注的非線性記憶梯度法進行了研究，主要研究結(jié)果歸納如下：

2、　　 第一章、主要介紹了優(yōu)化問題的基本算法以及記憶梯度法的一些基本知識和本文的主要工作。
　　 第二章、在水平集有界的情況下通過構(gòu)造一個新的βk，提出一種新的無約束優(yōu)化問題的記憶梯度算法，并在Armijo線搜索下證明了該算法的全局收斂性，同時對其收斂速度進行了分析，且證明了該算法在Armijo搜索下至少是R線性收斂的。數(shù)值實驗表明了新算法的有效性。
　　 第三章、本章對文獻[1]搜索方向中的參數(shù)βk給了一個假設(shè)條件，從