量子幾何相位在量子信息中的應(yīng)用.pdf

1、量子信息和量子計(jì)算是20世紀(jì)末發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，是量子理論和現(xiàn)代信息科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用是量子信息和量子計(jì)算理論的重要目的。由于量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算和信息處理能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)，是經(jīng)典計(jì)算機(jī)所不能夠達(dá)到的，其應(yīng)用前景極其誘人。然而在實(shí)施上仍然存在著很大的困難，其中最主要的是如何保持計(jì)算過程中量子體系的相干性和如何實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。目前，這一門新的學(xué)科受到了國(guó)內(nèi)外理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家們的廣泛關(guān)注。并已經(jīng)取得了豐碩的研究成果。

2、量子糾纏和量子幾何相在量子信息理論中的廣泛應(yīng)用，相應(yīng)的研究已經(jīng)深入到物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。理解量子糾纏和量子幾何相的物理意義，并應(yīng)用到量子信息過程中具有積極意義。幾何相對(duì)外界無規(guī)的局域噪聲和小的參數(shù)漲落不敏感，利用幾何相來構(gòu)造較高保真度的量子門是很有吸引力的一種方案。最近幾年，基于量子幾何相位的上述特點(diǎn)，一些文獻(xiàn)也相繼提出單純用幾何相來實(shí)現(xiàn)各種量子門的幾何量子計(jì)算方案。由于復(fù)合量子體系廣泛的存在于量子計(jì)算之中，各種量子受控邏輯操作都是在復(fù)合

3、體系內(nèi)實(shí)現(xiàn)的。幾何相的量子計(jì)算方案的出現(xiàn)。特別是各種量子幾何邏輯門電路的提出，更使人們認(rèn)識(shí)到研究復(fù)合體系中呈子幾何相的重要性。另一方面，量子糾纏作為一種奇特的量子非定域關(guān)聯(lián)，也廣泛地存在于復(fù)合體系中。研究量子糾纏與量子幾何相這兩個(gè)量子力學(xué)物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，也是人們感興趣的內(nèi)容之一。本文中，我們?cè)谇叭说睦碚摶A(chǔ)上，對(duì)復(fù)合體系中量子糾纏與復(fù)合體系幾何相之間的關(guān)系作了初步的研究，并在一定程度上揭示了幾何相與量子糾纏這一非定域物理現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)。

4、在接下來的工作中，我們將對(duì)其做深入的研究。 本研究分為三部分：第一部分是前言，簡(jiǎn)單介紹了量子計(jì)算的基本原理，指出了量子計(jì)算的實(shí)現(xiàn)手段和目前存在的問題。第二部分是本文的正文：第一章介紹了幾何量子計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，用幾何相位構(gòu)造量子門的一些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，即量子邏輯門的有關(guān)知識(shí)：第二章介紹了量子退相干和量子糾纏的基本定義、性質(zhì)和相關(guān)概念；第三章主要介紹了復(fù)合體系中的兒何相，并在前人研究的基礎(chǔ)之上通過選擇合適的哈密頓量，研究和探討量子糾纏和