二維周期性非定常流動(dòng)的諧波分析方法.pdf

1、本文主要針對(duì)周期性非定常流場(chǎng)的高效率數(shù)值計(jì)算方法做了分析和研究。已有的成熟的非定常流動(dòng)的數(shù)值模擬方法主要是Jameson發(fā)展的雙時(shí)間方法，這種方法可以使用多重網(wǎng)格法加速計(jì)算的收斂。但是工程實(shí)踐的需要對(duì)數(shù)值模擬的計(jì)算效率提出了更高的要求。基于離散傅立葉變換的諧波分析方法首先在周期性非定常計(jì)算領(lǐng)域成功的提高了計(jì)算效率。 當(dāng)非定常流動(dòng)具有周期性的特征時(shí)，流動(dòng)變量(比如守恒變量)可以展開成離散傅立葉變換形式的展開式，將其代入非定常流動(dòng)

2、控制方程中，時(shí)域的方程就轉(zhuǎn)換到了頻域。接下來通常有兩種做法，一是直接在頻域內(nèi)解方程；二是再通過變形，最終在時(shí)域內(nèi)解方程。無論哪種實(shí)現(xiàn)方式，均需注意對(duì)流通量的計(jì)算方法，都要直接或間接的通過時(shí)域的公式計(jì)算得到。本文采用了在時(shí)域內(nèi)求解方程的方法，這種方法的突出好處是較容易從傳統(tǒng)的時(shí)域程序修改得到。主要研究工作如下： (1)為了驗(yàn)證諧波分析方法的效率，還獨(dú)立編寫了雙時(shí)間法的程序。由于問題的特殊性，即流場(chǎng)的非定常變化是由物體的運(yùn)動(dòng)引起的

3、，本文采用了目前流行的在靜止且固定的參照系下的運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格描述法。雙時(shí)間方法中還采用了多重網(wǎng)格法加速收斂。 (2)對(duì)于諧波分析方法，如果在時(shí)域中求解，其流程的特點(diǎn)是相應(yīng)于時(shí)間導(dǎo)數(shù)的項(xiàng)是由所有參與計(jì)算的瞬時(shí)流場(chǎng)偶合得到的；所有瞬時(shí)流場(chǎng)是同時(shí)相對(duì)偽時(shí)間推進(jìn)求解的。近似物理時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的計(jì)算中用到了正反離散傅立葉變換。在諧波分析法的程序中，同樣使用了多重網(wǎng)格技術(shù)加速計(jì)算的收斂。 對(duì)翼型的俯仰振蕩問題的數(shù)值模擬顯示，使用相同的加速

4、收斂技術(shù)，比如均是3重W循環(huán)的多重網(wǎng)格方法，在相同的計(jì)算機(jī)硬件和編譯運(yùn)行環(huán)境下執(zhí)行程序，諧波分析方法往往只需截取前邊很少的幾階頻率分量就可以得到具有一定精度的計(jì)算結(jié)果，而計(jì)算效率相比傳統(tǒng)的雙時(shí)間方法大為提高，比較好的情況下可以有一個(gè)數(shù)量級(jí)的提高。 本文研究并實(shí)踐的這種方法也存在一些問題，典型的是因?yàn)閷⒁粋€(gè)周期奇數(shù)等分，即取奇數(shù)個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)流場(chǎng)參加計(jì)算，數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，對(duì)于具有對(duì)稱性的周期性非定常流動(dòng)，這種方法會(huì)給出不同程度