隨機種群系統(tǒng)的數(shù)值解的收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機微分方程被廣泛應用在經(jīng)濟, 金融, 生態(tài)等領域. 近年來, 隨機種群系統(tǒng)的研究引起了廣大學者的關注, 應用隨機微分方程理論研究了隨機種群系統(tǒng)解的存在性, 唯一性, 最優(yōu)控制和數(shù)值解的性質(zhì). 本文研究了帶分數(shù)布朗運動的年齡相關隨機種群系統(tǒng)的數(shù)值解、帶Poisson 跳和Markovian 調(diào)制的年齡相關隨機種群方程數(shù)值解的收斂性及其半隱式Euler 法的收斂性. 主要內(nèi)容有以下幾方面：
　　 1、簡要介紹了隨機微分方程理論和相

2、關知識及其種群系統(tǒng)的發(fā)展背景和研究現(xiàn)狀.
　　 2、運用It^o 公式、Gronwall 引理和分數(shù)布朗運動理論, 證明了帶分數(shù)布朗運動的年齡相關的隨機種群系統(tǒng)歐拉法的收斂性, 并給出了數(shù)值解收斂的充分條件和數(shù)值算例.
　　 3、研究了帶Poisson 跳和Markovian 調(diào)制的年齡相關隨機種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性, 并給出數(shù)值解收斂的階數(shù)和數(shù)值算例.
　　 4、利用半隱式Euler 法討論了帶Markovia

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