分?jǐn)?shù)傅里葉變換及其應(yīng)用.pdf

1、分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)是將數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)傅里葉變換引入光學(xué)而形成的現(xiàn)代光學(xué)新分支，它是傅里葉光學(xué)的發(fā)展和延拓，它可以使我們用一個新的觀點(diǎn)去審視光的傳播、成像、信息處理等問題，并為我們提供一種新的工具去處理這些問題。分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)是近年來信息光學(xué)前沿研究的一個熱點(diǎn)它正在被得到越來越多的新應(yīng)用。
　　自從分?jǐn)?shù)傅里葉變換被成功引入光學(xué)領(lǐng)域，在短短的幾年中，分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)的基本理論框架己經(jīng)建立，但是它的實(shí)際應(yīng)用方面的研究成果相對較少，而且不夠成熟。

2、本文以發(fā)展分?jǐn)?shù)傅里葉光學(xué)的實(shí)際應(yīng)用為目的，對分?jǐn)?shù)域?yàn)V波、分?jǐn)?shù)傅里葉變換啁啾濾波在圖像處理中的應(yīng)用等方面作了深入的研究。從常規(guī)傅里葉變換的理論出發(fā)，著重分析常規(guī)傅里葉變換不能解決的問題，從而擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)級次的傅里葉變換，主要探討分?jǐn)?shù)傅里葉變換及其應(yīng)用。
　　本論文詳細(xì)的介紹了分?jǐn)?shù)傅里葉變換的基本理論和部分應(yīng)用，闡述了兩種分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn)方式。接著給出了Wigner分布函數(shù)定義和物理意義，然后在理論上給出了研究光束分?jǐn)?shù)傅里葉變換

3、的Wigner分布函數(shù)法，探討了分?jǐn)?shù)傅里葉變換和菲涅耳衍射之間的聯(lián)系。
　　針對常規(guī)傅里葉變換所不能解決的啁啾噪聲濾除問題，利用Wigner分布分析函數(shù)分?jǐn)?shù)傅里葉變換的空間域和頻率域特性，提出在分?jǐn)?shù)傅里葉變換域進(jìn)行啁啾濾波的原理和方法。并將該方法應(yīng)用到圖像處理當(dāng)中，建立分?jǐn)?shù)傅里葉變換的的數(shù)值模擬算法，對分?jǐn)?shù)傅里葉變換濾除一維和二維圖像的啁啾噪聲進(jìn)行了計算機(jī)仿真，獲得了滿意的效果，也驗(yàn)證了該方法在圖像處理中的有效性，同時也提出了一種