基于Carleman估計(jì)的非定常傳輸方程的反源問題.pdf

1、傳輸方程是一類描述粒子在介質(zhì)中傳輸過程的方程，粒子的傳輸過程形成了各種各樣的物理現(xiàn)象，傳輸方程在物理和工程中已經(jīng)成為了重要的研究課題。和正問題相反的是，反問題則是根據(jù)事物的演化過程得出的結(jié)果，由可觀測的現(xiàn)有的現(xiàn)象來探求事物發(fā)展的內(nèi)部規(guī)律或所受的外部影響的一類問題。反問題研究起源于數(shù)學(xué)物理方程。反問題的研究有重大理論意義和廣闊的應(yīng)用前景。傳輸方程的參數(shù)反問題通常是通過附加邊界條件如何來決定吸收系數(shù)，放射源密度及散射指標(biāo)的一類問題。Carl

2、eman估計(jì)是偏微分方程研究中一個(gè)重要的工具，在證明穩(wěn)定性和唯一性結(jié)果中發(fā)揮了重要的作用。
　　本文中我們考察的傳輸方程是一個(gè)經(jīng)典的有關(guān)粒子傳輸?shù)姆匠?
　　我們通過建立一種新型的Carleman估計(jì)，根據(jù)初始條件和附加的橫向邊界條件，在前人的基礎(chǔ)上證明了這個(gè)新型的Carleman估計(jì)。我們的主要結(jié)果是通過Carleman估計(jì)這個(gè)工具來證明關(guān)于所考察的非定常傳輸方程輸出源項(xiàng)的一個(gè)Lipschitz穩(wěn)定性估計(jì)。
　　同時(shí)