非定常線性對流占優(yōu)擴(kuò)散問題的渦旋粘性有限體積法.pdf

1、一直以來，對流占優(yōu)由于其重要的物理背景而成為一個研究熱點(diǎn)。由于這類問題具有雙曲性質(zhì)，傳統(tǒng)的差分法和有限元法經(jīng)常出現(xiàn)偽數(shù)值振蕩。二十世紀(jì)七十年代以后，諸多非標(biāo)準(zhǔn)有限元方法被相繼提出。這些方法結(jié)構(gòu)雖不同，但都有一個共同的著眼點(diǎn)：設(shè)法處理好對流項(xiàng)使數(shù)值算法在某種程度上能反映原問題對流占優(yōu)的特性，避免偽數(shù)值振蕩。其中比較重要的兩種方法是有限體積法和子網(wǎng)格渦旋粘性法。有限體積法能夠保持原物理問題的特性，特別是守恒性，并且其計(jì)算格式相對也較為簡單，

2、因此被廣泛應(yīng)用于數(shù)值求解流體動力學(xué)方程。然而，數(shù)值算例表明，對某些對流占優(yōu)的擴(kuò)散問題，用此法得出的數(shù)值解仍出現(xiàn)某種非物理震蕩，穩(wěn)定性不夠理想；而基于粘性發(fā)展的子網(wǎng)格渦旋粘性法得到的解的穩(wěn)定性很強(qiáng)，解的精度也能得到保證。為了利用eddyviscosity法和有限體積法的優(yōu)點(diǎn)。本文試著將eddy viscosity法推廣到FV格式，兩者結(jié)合來解對流擴(kuò)散方程。并對所導(dǎo)出的格式進(jìn)行了理論分析。結(jié)果表明，文章所建立的格式的解的穩(wěn)定性得到增強(qiáng)，有效