半線性對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題的差分流線擴(kuò)散法.pdf

1、在環(huán)境科學(xué)、能源開發(fā)、流體力學(xué)和電子科學(xué)等許多領(lǐng)域，經(jīng)常遇到同時(shí)伴有物質(zhì)輸運(yùn)和分子擴(kuò)散的物理過(guò)程，而其數(shù)學(xué)模型通常為對(duì)流-擴(kuò)散方程或含有此類方程的偏微分方程組。當(dāng)擴(kuò)散速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)流速度時(shí)，數(shù)學(xué)模型是典型的對(duì)流占優(yōu)問(wèn)題，真解通常具有局部大梯度變化區(qū)域，如邊界層、瞬變內(nèi)層等．傳統(tǒng)的數(shù)值方法在現(xiàn)有的計(jì)算條件下，常常無(wú)法給出令人滿意的數(shù)值模擬結(jié)果；或者大梯度變化的真解被過(guò)分磨平，或者在急劇變化區(qū)域發(fā)生劇烈的數(shù)值振蕩。 流線擴(kuò)散(SD)

2、方法是近代提出的標(biāo)準(zhǔn)有限元穩(wěn)定化方法之一，它可以有效地解決上述困難。但是傳統(tǒng)的SD方法使用時(shí)空有限元空間，造成數(shù)值實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度過(guò)高；為此，論文([13]，[16]，[17]，[19])提出差分流線擴(kuò)散(FDSD)方法，很好地解決了上述缺陷。本文針對(duì)半線性對(duì)流擴(kuò)散方程問(wèn)題 [μ<,1>+β(x，t)·▽u—▽·(α(x，t；y)▽u)=f(x，t)，(x,t)∈Ω×(0，T] {u(x，t)=0，(X,t)∈Ω×[0，T] [u(x，0)=