具有非線性種內(nèi)制約關(guān)系和階段結(jié)構(gòu)的競爭系統(tǒng)研究.pdf

1、本文構(gòu)造并研究了一類具有階段結(jié)構(gòu)和非線性種內(nèi)制約關(guān)系的競爭模型.其中，模型中的階段結(jié)構(gòu)包括離散時(shí)滯和分布時(shí)滯兩種類型．在離散時(shí)滯類型中，每—個(gè)種群的成熟期是—個(gè)常數(shù)；而在分布時(shí)滯類型中，每—個(gè)種群的成熟期服從一種分布．此外，只有成年種群存在競爭，幼年的種群并不存在競爭．本文研究了這類競爭模型的動(dòng)力性態(tài)，得到了這類模型的邊界平衡點(diǎn)和共存平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的條件，以及階段結(jié)構(gòu)、非線性種內(nèi)制約關(guān)系對(duì)模型的影響；證明了這類模型中的兩種階段結(jié)構(gòu)對(duì)于種

2、群的持久生存都有著負(fù)面的影響，而且如果降低環(huán)境容納量和生存指數(shù)，則可能會(huì)導(dǎo)致種群的滅絕．但是，—個(gè)種群的非線性種內(nèi)制約參數(shù)的變化盡管會(huì)改變它的競爭者的生存和滅絕情況，卻并不會(huì)破壞它本身的生存情況，也不能完全避免它本身的滅絕． 本文在第一章中，提出了這類模型并得到離散時(shí)滯模型的平衡點(diǎn)．在第二章和第三章中，得到了離散時(shí)滯模型所有平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的條件，并給出了3個(gè)引理和該模型的主要定理．在第四章中，利用類似離散時(shí)滯模