兩類復(fù)合彈簧系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性分析.pdf

1、進(jìn)入二十一世紀(jì)以來,非線性動(dòng)力學(xué)在理論和應(yīng)用兩個(gè)方面均取得了很大進(jìn)展,這促使越來越多的學(xué)者基于非線性動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)來思考問題,采用非線性動(dòng)力學(xué)理論和方法,對(duì)工程科學(xué)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中的非線性系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型,預(yù)測(cè)其長(zhǎng)期的動(dòng)力學(xué)行為,揭示其內(nèi)在的規(guī)律性。彈簧系統(tǒng)——作為非線性科學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象,已經(jīng)被越來越廣泛的應(yīng)用于工程機(jī)械中的許多領(lǐng)域,諸如車輛工程領(lǐng)域,車懸架及振動(dòng)領(lǐng)域,航空發(fā)動(dòng)機(jī)高速附件的傳動(dòng)系統(tǒng)領(lǐng)域。該文主要就兩類復(fù)合彈

2、簧系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性展開討論研究。
　　本論文分為兩部分。第一部分討論了一類復(fù)合彈簧系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性；第二部分建立了在均勻介質(zhì)中受外力的一類彈簧復(fù)合振子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程模型,并分析了系統(tǒng)行波解的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性。研究的主要內(nèi)容和結(jié)果包括以下兩個(gè)方面：(1)根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特性及一類復(fù)合彈簧系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程模型,建立了這類復(fù)合彈簧系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)方程,求出了該系統(tǒng)的各類平衡態(tài),利用Liapunova函數(shù)方法等理論分析了該系統(tǒng)的各平衡