數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的類比推理的研究.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的類比推理的研究姓名：高紀(jì)平申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：學(xué)科教學(xué)論指導(dǎo)教師：涂榮豹20040101中文摘要類比推理是指從兩個(或兩類對象)具有某些相似或相同的屬性的事實(shí)出發(fā)，推出其中一個對象可能具有另一個己經(jīng)具有的其他屬性的思維過程。類比推理又稱為類比有時也稱為類比方法或類推方法?，F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量相似的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中也存在著許多彼此相似的系統(tǒng)。這種相似的現(xiàn)象正是類比的思維基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)中有各種形式的數(shù)學(xué)類比

2、：從定性和定量兩方面來考慮問題是數(shù)學(xué)類比的思維特征：邏輯類比和直覺類比是數(shù)學(xué)類比的基本形式。類比和聯(lián)想是中介思維的主要形式。在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類比(思維)常常需要同歸納、聯(lián)想一起協(xié)同作戰(zhàn)。類比和歸納、聯(lián)想介于邏輯思維和直覺思維之問，它fl下自。效地溝通了邏輯思維與直覺思維，為實(shí)現(xiàn)邏輯L升到直覺這一認(rèn)以上的質(zhì)變奠定了基礎(chǔ)。歸納、類比、聯(lián)想和想象統(tǒng)稱為中介思維。數(shù)學(xué)類比在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中發(fā)揮著重要的作用，同樣地，也是學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)識數(shù)學(xué)的一

3、個基本方式。類比法(類比推理)通過將新概念、新知識與熟悉的概念的類比，使學(xué)生能更好地去認(rèn)識、了解新的概念，從而建立起適當(dāng)?shù)男睦肀碚?。類比法也是?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種有效的認(rèn)知策略。學(xué)生的類比推理能力需要在數(shù)學(xué)活動中形成和發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意廣泛應(yīng)用“類比聯(lián)想拓廣性原則”，即在獲得了各個特殊的模式或方法后，應(yīng)當(dāng)努力通過類比聯(lián)想去拓廠一已有的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)在“類比聯(lián)您拓廣性原則”的指導(dǎo)下運(yùn)用“類比教學(xué)模式”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。關(guān)健詞：類比推理；