D-,n-型路代數(shù)預(yù)投射模的垂直范疇的刻劃.pdf

1、廈門(mén)大學(xué)碩士學(xué)位論文D型路代數(shù)預(yù)投射模的垂直范疇的刻劃姓名：陳娟申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林亞南2001.5.1第一章Tame型路代數(shù)我們總假設(shè)k為代數(shù)閉域，代數(shù)A總指連通的基的帶單位元l的有限維結(jié)合代數(shù)。用Amod表示所有有限維右Amod構(gòu)成的模范疇。我們不區(qū)分一個(gè)模和它的同構(gòu)類(lèi)，不區(qū)分一個(gè)不可分解A_模與代數(shù)A的AuslanderReiten箭圖的點(diǎn)。l=e1e。是A的單位元，令P(i)=Ae，，I(f)=D(e，A

2、)，這里D=Hom。(，k)，則P(j)昌是所有不可分解投射A一模集合，I(f)蘭是所有不可分解入射A_模的集合s“f)_是所有單A一模的集合，這里s(f)=topP(i)=socleQ(i)。且記映射f：J_y與g：y呻z的合成為唐：x斗z。11Tame型遺傳代數(shù)設(shè)五=(△o，△，s，e)為有向箭圖，其中△。為箭圖的頂點(diǎn)集，△，為箭集，s，e：△，斗△。是兩個(gè)映射。對(duì)于給定的箭口∈△】，口：i哼，為從頂點(diǎn)i到J的箭，s(a)=f，e(

3、a)=j，s(a)稱(chēng)為a的起點(diǎn)，e(a)稱(chēng)為口的終點(diǎn)。在箭圖k五中～條長(zhǎng)度為，的路指的是P=(Xl∞，，口，IY)，這里q是箭，且對(duì)于所有的l≤i≤，一1，滿足e(aj)=S(aiIo我們稱(chēng)X是路P的起點(diǎn)，Y是路P的終點(diǎn)，分別記為“p)X，e(p)可。對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)x，我們定義從x到它自身的長(zhǎng)度為0的路，記為e，=(xJx)。用k五表示箭圖五的路代數(shù)，它以五的非零路作為k向量空間的基。定義基的乘法為如下：岬式慧瑟i怒k五的乘法由基的乘法線