基于Chambolle投影算子的噪聲圖像分解模型分析與研究.pdf

1、本文主要對噪聲圖像的卡通+紋理分解問題作了一定的研究，基本思想是將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為能量泛函極小化問題，導(dǎo)出相應(yīng)的Euler-Lagrange方程，利用梯度下降法得到演化方程，再通過數(shù)值實驗得到模型的結(jié)果.隨著數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)交叉領(lǐng)域的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)與圖像處理的研究成為了當(dāng)今信息化時代研究的一個熱點.從圖像中提取噪聲或紋理是圖像處理的一項重要工作.近年來，偏微分方法被越來越廣泛的應(yīng)用到圖像處理中來:一種方法是直接構(gòu)造，如Perona和M

2、alik提出的熱傳導(dǎo)方程.此方法在確定擴散系數(shù)時有很大的選擇空間，具有平滑圖像和銳化圖像邊緣的能力.另一種方法是通過變分途徑來獲取某一種能量泛函的Euler-Lagrange方程，以此來構(gòu)造所需的偏微分方程.后者是1992年由Rudin-Osher-Fatemi首次提出并應(yīng)用于圖像去噪，稱之為ROF模型.2009年，Li等針對部分紋理噪聲圖像的去噪模型引入了紋理檢測函數(shù).2012年，Liu等受ROF模型和紋理檢測函數(shù)的影響提出了一種噪聲

3、圖像的紋理分解模型.2011年，Chambolle提出了一種投影算法來有效解決ROF模型.2013年，Gilles等將該算法應(yīng)用于紋理的分解模型，并取得了較好的效果.
　　本文以經(jīng)典的ROF模型，紋理檢測函數(shù)，Chambolle的非線性投影算子為基礎(chǔ)作了以下一些工作:
　　第一，提出了一種基于Chambolle非線性投影算子的噪聲圖像分解模型;
　　第二，將本文模型應(yīng)用到了處理有噪聲圖像和無噪聲圖像的兩個領(lǐng)域;