紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項式寬度.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項式寬度姓名：李陽申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：韓友發(fā)20010601紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面及四岔田的多項式寬度補(bǔ)中的不可壓縮曲面的性質(zhì)。盡管得到了一些結(jié)果，但是，對丁不可壓縮曲面F，沒有給出Fns2：的具體位置關(guān)系。本文是在【4】的基礎(chǔ)上，給出了，nS!(或FnS2)具有三或四個分支的拓?fù)淙Φ木唧w位置關(guān)系，還證明了該曲面的虧格為0：并且，住一一定條件F，如果有n個分

2、支的拓?fù)溆牡牟豢蓧嚎s曲面的虧格為0，則可推出有n1個分支的拓?fù)鋱D的不可壓縮曲面虧格也為0。對于一般情形，由于含有n(≥5)個分支的拓?fù)淠康木唧w位置關(guān)系比較復(fù)雜，本文尚未解決。19世紀(jì)末，物理學(xué)家泰特(PGTait)提出了一個猜想：交錯環(huán)鏈的(沒有可去點(diǎn))交錯投影圖的交叉點(diǎn)數(shù)最少。近一百多年來，它己由Thistlethwaite【5l，Murasugi[6】，Kauffman[7]分別用不同的方法證明。在【8】中，J6rgSawollek

3、對R3中的四岔幽的交錯投影圖又一次證明了泰特猜想。當(dāng)R3中的四岔圖的投影圖是幾乎交錯時，多項式的寬度義如何呢本文給出了該多項式的寬度估計。l紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面11預(yù)備知識定義111三維流形M中的曲面F(止常嵌入的或包含在OM中)稱為可壓縮的，如果M中存在圓盤D(稱為壓縮圓盤)，使得DnF=ODRaD在F中本質(zhì)(即∞住F中不界定圓盤)；否則F稱為不可壓縮的。定義I12設(shè)FcS3K是～個止常嵌入曲面。如果每個吲盤DcS3，D橫截交K于一