高階龍格庫塔多分辨時(shí)域(RK-MRTD)方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)域有限差分(FDTD)方法作為一種計(jì)算電磁學(xué)中最常用的時(shí)域方法,已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。但是由于受到數(shù)值色散和數(shù)值穩(wěn)定的限制,使得該方法在計(jì)算電大尺寸的電磁問題時(shí),需要消耗很大的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間,所以在計(jì)算電大尺寸時(shí)受到一定限制。1996年提出的時(shí)域多分辨分析(MRTD)方法,很大的改善了FDTD方法的色散誤差。為了進(jìn)一步提高M(jìn)RTD方法的計(jì)算效率,2006年又提出了龍格庫塔時(shí)域多分辨(RK-MRTD)方法。本文的主要工作就是進(jìn)一步研究和分

2、析RK-MRTD方法的相關(guān)特性,給出理論分析,并應(yīng)用到從一維到三維的多個(gè)實(shí)例中,從而開拓了RK-MRTD方法的應(yīng)用范圍。
　　 本文首先詳細(xì)和系統(tǒng)地論述了MRTD和RK-MRTD方法的基本理論,以及處理不連續(xù)界面處的關(guān)鍵技術(shù)。同時(shí)分析了RK-MRTD方法的各種特性,獲得了相關(guān)的基本結(jié)論。
　　 其次,將RK-MRTD方法應(yīng)用于從一維到三維的多個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)中,包括二維矩形諧振腔、一維平面波的反射實(shí)驗(yàn)、二維介質(zhì)方柱的瞬態(tài)場的雷

3、達(dá)散射截面(RCS)研究、三維均勻矩形諧振腔和三維半介質(zhì)填充的矩形諧振腔。
　　 而后,在RK-MRTD方法基礎(chǔ)上,提出基于Coifman小波尺度函數(shù)的RK-MRTD方法。由于Coifman小波所特有的消失矩特性,使得在計(jì)算電磁場問題時(shí)可將采樣值直接用真實(shí)的場值來代替,而非一般的MRTD方法中的展開系數(shù)值,從而簡化了計(jì)算步驟。
　　 最后,本文首次提出基于LOD的MRTD方法,即LOD-MRTD方法,從無條件穩(wěn)定的角度來