基于小波分析的線性時(shí)變結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)決定著結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，其在結(jié)構(gòu)的有限元建模、模型修正、靈敏度分析、振動(dòng)控制、損傷識(shí)別和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)等方面都起著重要的作用。所以結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別研究歷來很受重視，但以往的動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別都只局限于針對(duì)時(shí)不變結(jié)構(gòu)，時(shí)變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題一直是學(xué)術(shù)界研究的難點(diǎn)，尤其是線性時(shí)變結(jié)構(gòu)的參數(shù)識(shí)別問題，理論研究一直沒有太大的突破?？墒窃趯?shí)際工程中，大型的柔性航天結(jié)構(gòu)、高速（超高速）飛行器以及高速列車等動(dòng)力學(xué)問題又亟待解決，為此本文以小波分析

2、為研究基礎(chǔ)，主要進(jìn)行了線性時(shí)變結(jié)構(gòu)的參數(shù)識(shí)別方法研究。
　　本文的主要研究內(nèi)容和研究成果包括:
　　(1)推導(dǎo)了函數(shù)積分運(yùn)算的連續(xù)小波變換計(jì)算方法，基于此法，在小波域內(nèi)，僅利用線性時(shí)變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)，就可以計(jì)算出速度響應(yīng)信號(hào)和位移響應(yīng)信號(hào)的連續(xù)小波變換值。并由此把二階振動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性代數(shù)方程組，再基于短時(shí)時(shí)不變的假設(shè)，構(gòu)造最小二乘問題，識(shí)別出每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)時(shí)變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，剛度和阻尼系數(shù)。本文所提出的這一新識(shí)別方法，僅

3、從時(shí)變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)出發(fā)就可以進(jìn)行時(shí)變參數(shù)辨識(shí)，有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。
　　(2)研究了小波尺度函數(shù)積分問題，提出了一種將小波分析和狀態(tài)空間技術(shù)相結(jié)合的時(shí)變結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別方法:通過引入狀態(tài)向量，把時(shí)變結(jié)構(gòu)的二階振動(dòng)微分方程改寫為一階狀態(tài)空間方程，對(duì)狀態(tài)方程的狀態(tài)向量進(jìn)行Daubechies小波尺度函數(shù)投影計(jì)算，借助尺度函數(shù)的正交性，把一階狀態(tài)方程解耦為線性代數(shù)方程組，基于短時(shí)時(shí)不變假設(shè)，求解方程組，識(shí)別出每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

4、，再將狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣與時(shí)變結(jié)構(gòu)的物理空間模型作對(duì)照，假設(shè)時(shí)變結(jié)構(gòu)的質(zhì)量系數(shù)為已知常數(shù)，或是其質(zhì)量的時(shí)變特性已被規(guī)律性掌握，便可以得到每個(gè)時(shí)刻的系統(tǒng)剛度矩陣和阻尼矩陣。這種小波狀態(tài)空間識(shí)別方法是小波-伽遼金法在時(shí)變參數(shù)識(shí)別應(yīng)用中的重要補(bǔ)充，在識(shí)別過程中，本方法可以成功避免計(jì)算Daubechies小波二階連接系數(shù)的數(shù)學(xué)難點(diǎn)，提高了參數(shù)的識(shí)別效率。
　　(3)時(shí)變自回歸模型的自回歸系數(shù)是隨時(shí)間變化的，可以用一組正交基進(jìn)行展開，本文將區(qū)間B

5、樣條小波引入到時(shí)變自回歸模型中，其時(shí)變的自回歸系數(shù)用區(qū)間B樣條小波基函數(shù)進(jìn)行展開，僅僅利用時(shí)變結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)信號(hào)，就可以準(zhǔn)確、快速地識(shí)別出時(shí)變結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)頻率，文中的這一識(shí)別技術(shù)對(duì)于工程實(shí)際中時(shí)變結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)頻率快速識(shí)別是一個(gè)非常好的選擇。
　　(4)文中對(duì)上述三種時(shí)變參數(shù)識(shí)別方法，基于多種動(dòng)力學(xué)模型，作了大量、細(xì)致的數(shù)值仿真研究，更設(shè)計(jì)完成了具有質(zhì)量時(shí)變特性的懸臂梁振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中利用采集的時(shí)變結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)信號(hào)，快速準(zhǔn)確地識(shí)