基于小波分析的結(jié)構(gòu)參數(shù)識別方法研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)參數(shù)識別在土木工程領(lǐng)域的有著廣泛的應(yīng)用背景，目前的識別方法大多數(shù)是在時域和頻域上進行的。但是實際工程結(jié)構(gòu)所受激勵大多為非平穩(wěn)的，實際測試信號的信噪比低，且大多數(shù)土木工程結(jié)構(gòu)為非線性結(jié)構(gòu)，一旦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，其剛度降低，表現(xiàn)為時變結(jié)構(gòu)。對于非平穩(wěn)信號和非線性時變結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，時域法和頻域法不能滿足信號在時頻兩域同時進行局部分析的要求。基于上述分析，本文利用小波分析對結(jié)構(gòu)參數(shù)識別中的測量噪聲和非線性時變結(jié)構(gòu)辨識兩個方面的問題展開研究，主要

2、內(nèi)容如下： 1 提出了線性系統(tǒng)物理參數(shù)的分頻段加權(quán)最小二乘辨識方法。利用小波分析多分辨分析原理，建立線性系統(tǒng)多尺度動力平衡方程。將系統(tǒng)輸入輸出信號用離散小波變換分解到不同尺度上，由各尺度上小波系數(shù)構(gòu)成參數(shù)識別方程的系數(shù)矩陣和輸入向量，根據(jù)不同頻段上的信噪比大小確定不同的權(quán)值對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行加權(quán)最小二乘辨識。對于白噪聲和有先驗知識的有色噪聲情況，分頻段加權(quán)最小二乘辨識均能較大地提高了參數(shù)識別精度。 2 提出了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的多

3、尺度參數(shù)卡爾曼濾波辨識方法。以小波變換為基礎(chǔ)分析信號的多尺度表示和動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的多尺度分解，將結(jié)構(gòu)動力學(xué)系統(tǒng)辨識方法與多尺度系統(tǒng)理論相結(jié)合，在不同尺度上運用參數(shù)卡爾曼濾波對系統(tǒng)參數(shù)進行了有效辨識，提高了識別精度。 3 提出了結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的多尺度非線性最小二乘辨識。針對實際工程測量信息有限的情況，利用靜力凝聚方法得到框架結(jié)構(gòu)簡化層模型，利用積分算子變換法獲得變換空間完備信息，結(jié)合多尺度辨識思想對框架各層柱、梁彈性模量進行非線性

4、最小二乘辨識。數(shù)值算例表明該方法可以獲得比單一尺度上更多的信息，提高識別精度。對一個4層1跨2開間鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型在頂點白噪聲激勵下的各層響應(yīng)進行分析。運用隨機減量法得到模型自由振動響應(yīng)，進而識別模型的各階自振頻率和阻尼比。運用多尺度非線性最小二乘辨識方法對框架模型的層彈性模量進行了有效識別。 4 研究了基于Morlet復(fù)小波變換的弱非線性系統(tǒng)識別方法。用Morlet復(fù)小波變換對弱非線性系統(tǒng)自由振動響應(yīng)進行分析，通過小波脊

5、線對應(yīng)的尺度和脊線上的小波系數(shù)識別其瞬時頻率和瞬時振幅，由識別的瞬時振動參數(shù)進一步識別弱非線性系統(tǒng)的固有頻率、阻尼系數(shù)和非線性系數(shù)。比較了短時傅立葉變換、希爾伯特變換和Morlet復(fù)小波變換識別弱非線性系統(tǒng)自由振動瞬時頻率的結(jié)果。推導(dǎo)了考慮材料非線性時鋼筋混凝土梁的自由振動方程，為類似于Duffing方程的弱二次非線性方程。完成一根鋼筋混凝土簡支梁在不同損傷工況下的錘擊振動實驗，證實了梁微幅彎曲振動存在類似于軟彈簧的弱二次非線性，并用M

6、orlet復(fù)小波變換識別各種工況下梁的固有頻率、阻尼系數(shù)和非線性系數(shù)。實驗結(jié)果表明梁的固有頻率隨著損傷的增大而減小，阻尼系數(shù)和非線性系數(shù)隨著損傷的增大而增大。 5 研究了基于改進L-P小波變換的結(jié)構(gòu)時變模態(tài)參數(shù)識別方法。針對框架結(jié)構(gòu)在地震作用下出現(xiàn)損傷的情況，用改進的L-P小波對其各層加速度進行小波變換，由能量較大的頻帶所對應(yīng)的尺度識別結(jié)構(gòu)基本頻率及其隨時間的變化情況，從而判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)損傷以及損傷出現(xiàn)的時間；由各質(zhì)點在各階頻率對應(yīng)尺

7、度上的小波系數(shù)識別結(jié)構(gòu)的各階振型，通過由識別的振型計算得到的各層相對變形與無損傷時的變化值，可以確定損傷的位置。該方法不需要知道結(jié)構(gòu)模型，不需要激勵信息；有較好的抗噪聲能力；有利于對結(jié)構(gòu)進行實時監(jiān)測。運用該方法對美國加州強震觀測計劃中的一棟建筑的實測強震記錄進行分析，結(jié)果表明該方法可以較好地識別建筑物在地震中的損傷情況。 6 研究了基于小波基函數(shù)的結(jié)構(gòu)時變物理參數(shù)識別方法。運用小波分析的Mallat算法可以得到時變函數(shù)的小波展式