基于定性演算的推理及其應(yīng)用.pdf

1、基于定性演其的推理及其應(yīng)用Y694783基于定性演算的推理及其應(yīng)用研究生:王嵐指導(dǎo)教師:陳圖云專(zhuān)業(yè):基燦數(shù)學(xué)研究方向:數(shù)理邏樣及其對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用摘要:本文將原有定性推理中的定性演算類(lèi)的劃分推廣到七類(lèi)，并在具體分類(lèi)下定義新的定性運(yùn)算規(guī)則表并討論其性質(zhì)，其中包括筆者定義的定性⑨、⑧運(yùn)算。隨后引人定性關(guān)系的概念，在此基礎(chǔ)上討論了定性綜合評(píng)判，最后研究了定性關(guān)系方程的求解，并將其運(yùn)用到模糊控制中關(guān)掛詞:定性演算定性關(guān)系綜合評(píng)判刁模糊控制引言定性

2、推理的方法主要來(lái)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界物理系統(tǒng)的研究川。為從宏觀上搞清一個(gè)物理系統(tǒng)，有時(shí)并不需要過(guò)于精確的定量方法，往往定性的方法更加簡(jiǎn)捷方便，也更加實(shí)用有效，用定性與定量綜合集成的方法來(lái)進(jìn)行智能控制研究在近幾年已成為大趨勢(shì)。不確定性推理Cz.17和定性推理Ca1正是這種發(fā)展趨勢(shì)的動(dòng)力之一，所以定性推理的方法在模糊控制及綜合評(píng)判的發(fā)展中都起到重要的作用。已有的定性推理川中首先將一些具體的事物抽象化，并歸人有限的幾個(gè)類(lèi)，不妨稱(chēng)之為“定性化”。其最

3、典型的作法是像dekleer和Brown`〕那樣把實(shí)數(shù)分為三類(lèi):大于。，等于。，和小于。。用符號(hào)仁x〕表示x的值經(jīng)定性化后的歸類(lèi)，它們是:Cx7十10一1x。x今。x0.70.7)r0.3。，3妻二)E川E一0.3(二(一E一0.7簇z一0.3一1毛T一0.7.分類(lèi)1與分類(lèi)2代表了兩種不同的劃分類(lèi)型—非均勻劃分和基本均勻的劃分，分類(lèi)的不同必然引起定性運(yùn)算結(jié)果的不同，也就是在不同的系統(tǒng)內(nèi)定性運(yùn)算規(guī)則表不同，下面針對(duì)分類(lèi)1和分類(lèi)2分別定義定

4、性運(yùn)算0，e，⑧，。，8，②及定性⑨、⑦運(yùn)算，見(jiàn)表1.1^1.18.注1.2關(guān)于定性演算的定義有幾點(diǎn)需要說(shuō)明:1.由于定性推理的產(chǎn)生就是因?yàn)橄到y(tǒng)缺少原理性描述，要想進(jìn)行在定量基礎(chǔ)上的推導(dǎo)是十分繁雜而且有時(shí)是不可行的，所以才要引人定性值，想從宏觀上控制物理系統(tǒng)。在定義定性演算過(guò)程中隨著類(lèi)的增加，系統(tǒng)內(nèi)的定性信息增加，便于更好的進(jìn)行宏觀控制，但同時(shí)系統(tǒng)內(nèi)的未確定值也隨之而增加，如果我們?cè)诓惶绊懻麄€(gè)系統(tǒng)的前提下對(duì)一些未確定值給予最大可能的定

5、性值，則可得到一個(gè)與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)相類(lèi)似的擬系統(tǒng)。擬系統(tǒng)的運(yùn)行一定與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)有差別，但可將擬系統(tǒng)的運(yùn)行看做現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行的近似情況，若在具體推導(dǎo)下加人適量已知系統(tǒng)的定量信息加以調(diào)整擬系統(tǒng)的運(yùn)行，就可以得到與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)十分相似的運(yùn)行，也可近似看做現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)行。2對(duì)于擬系統(tǒng)來(lái)說(shuō)也仍存在著未知值，’”所以要把集合Q擴(kuò)展為K=3210，一12，一3).則Q，對(duì)于下述定性運(yùn)算封閉。3.同樣鑒于未知值“”的存在，應(yīng)將下列各表的行與列各加一項(xiàng)“”，使得

6、所有的基本定性運(yùn)算在整個(gè)Q‘上均有定義，定義:(EX〕⑨)=(心[x])=(嗯)=巨〕=其中‘..”是任意的基本定性運(yùn)算，“=”除具有原有意義連接兩個(gè)完全相等的定量值外，在定性運(yùn)算中還可以連接兩個(gè)完全屬于同類(lèi)的定性值，即“二”是嚴(yán)格意義下的相等。4.在比較運(yùn)算e和。中，百及暮代表定性值進(jìn)行定性運(yùn)算曰及。時(shí)定性關(guān)系“e及?！钡恼婕俪潭戎?，即321分別代表真的程度最大、居中、較小，。代表不真也不假，一3，一2，一1代表假的程度最大、居中、較