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文檔簡介
1、中國科學技術大學博士學位論文相對KK和代數(shù)整數(shù)環(huán)的K姓名:郭學軍申請學位級別:博士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:馮克勤宋光天2000.3.12000年中國科學技術大學博士學位論文第ii頁=;=#==口======;===================;=====一AbstractAlgebraicK,theorystartedfromGrothendiecksproofofhisgeneralizedRiemannRochtheoremin
2、I_937Thebeginningsofgeneralconstructionsandmathematicalsynthesisofalgebraicftheoryemergedatearlyt970sFromthenonchesubjecthastakenonarichlifeofhisownandfindapplicationsinmanyareasofalgebraicgeometry,algebraictopologyC。alg
3、ebraclassicaigroups,representationtheory,numbertheoryandanalysisManyFieldsviedalistsuch碣AGrothendieckJPSerreJMiinorDQuillen“l(fā)domanyimportantworksinthissubjectThisthesisconcernsrelativeⅣlandrelativeK2groupsandK2groupsoFal
4、gebraicintegersringsFirstlyweprovethatKL(R,)20。(R,,1/v(R,1ifRsatisfiedthestablerangelconditionhl(R,1=£’(R,)/VfR,)whereV(R,)isasubgroupofr(R,)generatedby“((1d6一口dcdtabcdhl—dc十dQ6ndcba)一1:Ⅱ∈,6∈R,c∈,d∈,1下B6口d上cdabcd∈£‘(R,)M
5、oreoverwegivemoreconcreteresu[tsofthesemiperfectringsand、B、ringsSecondlyweconsidertherelative^‘2groupsⅣ2(R,)IfRanditsideal,satisfiedtheconditionCSR2fR,)fieforanynbj,satisfiedⅡR一(L中6)R=尺,thereexists£∈0(R,f)suchthatⅡ一(1—61
6、£∈£’(R,))then^’2(R,)isgeneratedbyelementsoftypeD(R,)andC’fR,)FinallyweconsidertheKgroupsofalgebraicintegersringsWegiveamethodtofindrelativelysmallmsuchthatK20F2ker(鞏K1F—ff女‘㈦)。蘭jjxSoitcansimplifythecomputionAsapplication
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