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文檔簡介
1、本文主要討論穩(wěn)定秩1環(huán)的K2群.
在第二章中,對于一類特殊的穩(wěn)定秩1環(huán)——半完全環(huán),我們利用其自身結(jié)構(gòu),對其K1群給出了一個較為細致的刻畫.這是郭學(xué)軍等人在特殊條件下得出的關(guān)于半完全環(huán)K1群的結(jié)果的一個推廣.
在第三章中,我們考察一般環(huán)上的Steinberg群中的兩類特殊的“對角元”,分別稱為H-型元素和W-型元素,給出了它們的基本性質(zhì),如共軛公式、求逆公式、輪移公式等.這兩類元素可視為經(jīng)典的Steinber
2、g符號和Dennis-Stein符號向n元情形的一種推廣.
第四章從穩(wěn)定秩1環(huán)的Steinberg群的規(guī)范型出發(fā),證明了穩(wěn)定秩1環(huán)的K2群包含在其Steinberg群中由三元W-型元素所生成的子群中,并由此得到關(guān)于穩(wěn)定秩1環(huán)的K2群的一個短正合列;通過研究元素w12(1)在Steinberg群的規(guī)范型上的左乘和右乘作用,得到了三元H-型元素所必須滿足的一個重要關(guān)系式;最后,我們還將Keune關(guān)于交換環(huán)的三元W-型元素的“循
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