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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要運(yùn)用Yvan-Merle方法研究了廣義Benjamin-Bona-Mahony(簡(jiǎn)稱gBBM)方程中速度幾乎相等的兩個(gè)孤立子非彈性相互作用。我們研究的gBBM方程形式如下:(1-λ(e)2x)(e)tu+(e)x((e)2xu-u+u3)=0,t,x∈R,λ∈[0,1)(gBBM)我們得到了在這種相互作用后,兩個(gè)孤立子的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定,以及不存在純粹的兩孤立子解的結(jié)論。
全文一共分為五個(gè)部分:
第一章:介
2、紹孤立子碰撞的研究背景、現(xiàn)狀及本文主要的結(jié)果。
第二章:介紹本文所需相關(guān)定義、相關(guān)定理和符號(hào)說明。
第三章:對(duì)于這個(gè)碰撞情形構(gòu)造gBBM方程近似解。該近似解我們把它假設(shè)成為兩個(gè)孤立子的和再加上一個(gè)誤差項(xiàng),并得出這個(gè)誤差項(xiàng)的估計(jì)是可以控制為充分小的。
第四章:我們對(duì)gBBM方程的近似解進(jìn)行初始性的分解并且得到穩(wěn)定性的結(jié)果。在對(duì)近似解進(jìn)行分解時(shí),我們主要就是要把誤差項(xiàng)控制到更加小。
第
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