若干非等譜可積方程的孤立子研究.pdf

1、本論文主要討論了某些非等譜方程的可積性質，運用廣田方法和Wronskian技巧求解了這些非等譜方程的孤立子解，對孤立子的共振特性進行了分析，并且討論了孤立子在非均勻介質中的動力學性質。第一章介紹了孤立子理論的發(fā)展過程，孤立子在現(xiàn)實中的應用，非等譜可積方程的研究現(xiàn)狀以及它的可積性質和幾種有效的求解方法。第二章推導了非等譜廣義Sawada-Kotera方程的雙線性形式，運用廣田方法得到了解析的1-，2-，3-，N-孤立子解，并討論了孤立子的

2、相互作用?；谶@些解析解的表達形式，分析了孤立子的特性。本章的結果對于在非均勻介質中的孤立子共振研究是很有意義的。第三章主要運用Wronskian技巧，得到了非等譜廣義Sawada-Kotera方程Wronskian形式的孤立子解，對1-孤立子和2-孤立子在非均勻介質下的動力學性質做了討論。并且運用Wronskian技巧求得了negaton和positon，畫出了它們的密度圖和二維波形圖，分析了negaton和positon的動力學性質