2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、在非線性數(shù)學(xué)物理中,非線性方程是描述各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域復(fù)雜物理現(xiàn)象的一類重要的數(shù)學(xué)模型。本文以計(jì)算機(jī)代數(shù)為工具,研究了非線性方程的一些問題:非局域?qū)ΨQ、精確解以及可積性。主要的內(nèi)容如下:
　　第一章介紹了孤立子理論的研究背景與發(fā)展現(xiàn)狀,以及國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這些方面所取得的成果,并闡明本文的主要工作。
　　第二章考慮了非線性方程的非局域?qū)ΨQ和精確解。通過Painlev′e分析中的留數(shù)對(duì)稱和Lax對(duì)兩種途徑分別得到了(2+1)-維破碎孤子

2、方程的非局域?qū)ΨQ,由一個(gè)變量間的變換說明兩種途徑的等價(jià)性。將留數(shù)對(duì)稱局域化后,進(jìn)一步研究了方程的孤立波與橢圓周期波的相互作用機(jī)制。
　　第三章利用相容tanh展開法獲得了(2+1)-維破碎孤子方程的孤立波和橢圓周期波的相互作用解。從中可以看到,對(duì)于尋找非線性方程的相互作用解,該方法比其他方法更直接,更簡(jiǎn)單。
　　第四章基于Bell多項(xiàng)式理論研究了(2+1)-維變系數(shù)Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Saw

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