一些雙圈圖的譜特征.pdf_第1頁
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1、圖的鄰接譜是指圖的鄰接矩陣的特征值所做成的多重集，其中最大的特征值叫做圖的鄰接譜半徑.同樣，圖的拉普拉斯譜與無符號(hào)拉普拉斯譜分別是指圖對(duì)應(yīng)的拉普拉斯矩陣和無符號(hào)拉普拉斯矩陣的特征值所做成的多重集.對(duì)于任意一個(gè)圖,如果與它同譜的圖都與它同構(gòu)，那么我們就說該圖是由它的譜唯一確定的.本論文主要研究了幾種雙圈圖及其線圖的鄰接譜、拉普拉斯譜和無符號(hào)拉普拉斯譜的譜唯一問題.由于雙圈圖中的沙漏圖(見圖3.1(a))關(guān)于譜唯一的結(jié)論,作者盧鵬麗已在文獻(xiàn)

2、中做出了陳述,因此我們轉(zhuǎn)而研究沙漏圖的線圖(見圖3.1(b))以及帶一條懸掛邊的沙漏圖(見圖4.1(b))的譜唯一問題.此外我們還研究了其中一類雙圈圖――星狀雙圈圖(見圖6.1)的譜唯一問題.本文證明了以上幾種圖都是由它們對(duì)應(yīng)的譜唯一確定的.
　　本文共分為以下五個(gè)部分：
　　第一部分介紹了圖譜理論相關(guān)的研究背景;
　　第二部分陳述了圖譜理論中已有的關(guān)于三種譜的相關(guān)結(jié)論;
　　第三部分證明了沙漏圖的線圖是對(duì)于它的

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