基于幾何代數(shù)的地理場(chǎng)景集成建模與并行計(jì)算方法研究.pdf

1、當(dāng)今地理學(xué)研究正朝著系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)的研究范式轉(zhuǎn)變，并呈現(xiàn)處多尺度綜合集成的發(fā)展特點(diǎn)。地理信息系統(tǒng)(GIS)作為地理學(xué)的方法和技術(shù)支撐，應(yīng)在對(duì)現(xiàn)實(shí)地理世界準(zhǔn)確表達(dá)基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)不同尺度地理系統(tǒng)的綜合建模、模擬與分析。然而現(xiàn)有GIS以歐氏幾何和計(jì)算幾何為基礎(chǔ)，高度依賴于坐標(biāo)系統(tǒng)，其運(yùn)算和表達(dá)缺乏參數(shù)化和自適應(yīng)特征，對(duì)地理語(yǔ)義、多尺度時(shí)空演化過(guò)程和要素相互作用的集成表達(dá)不夠，且難以直接支撐時(shí)空大數(shù)據(jù)的表達(dá)與分析需求。因此，迫切需要發(fā)展一種新的研究

2、模式對(duì)現(xiàn)實(shí)世界離散和連續(xù)、具象與抽象、幾何與代數(shù)等多重表達(dá)進(jìn)行集成，支撐地理信息的結(jié)構(gòu)化、并行化處理與分析，實(shí)現(xiàn)多尺度地理場(chǎng)景及地理規(guī)律的表達(dá)、建模與綜合分析。
　　本文引入幾何代數(shù)理論，以支持地理分析和地理計(jì)算為目標(biāo)，吸取認(rèn)知對(duì)象整體及各部分之間動(dòng)態(tài)聯(lián)系的格式塔理論，構(gòu)建以地理場(chǎng)景模型為基礎(chǔ)、以時(shí)空多維融合為特征、以幾何代數(shù)多重向量統(tǒng)一表達(dá)為核心的GIS地理場(chǎng)景幾何代數(shù)一體化建模理論與方法體系，探尋適應(yīng)于地理場(chǎng)景計(jì)算的多維地理數(shù)

3、據(jù)的組織與存儲(chǔ)方法，構(gòu)建并優(yōu)化基于幾何代數(shù)算子的多維統(tǒng)一空間計(jì)算算子與算法庫(kù)。通過(guò)構(gòu)造多維統(tǒng)一的幾何代數(shù)計(jì)算空間和對(duì)模型層、代碼層、運(yùn)算層的代碼拆分、重組與優(yōu)化，建立面向不同空間計(jì)算的幾何代數(shù)計(jì)算模式與空間計(jì)算模板，實(shí)現(xiàn)地理場(chǎng)景中GIS空間計(jì)算的并行計(jì)算，從而大幅提升現(xiàn)有空間計(jì)算的適用性與運(yùn)算效率。論文的主要研究成果和內(nèi)容如下:
　　(1)構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的場(chǎng)景表達(dá)概念模型，介紹了地理場(chǎng)景的概念和內(nèi)涵，闡述了地理場(chǎng)景表達(dá)的多元性

4、，總結(jié)了地理場(chǎng)景表達(dá)的六個(gè)基本要素;總結(jié)了典型的歐氏、齊次與共形空間的特征子空間及其內(nèi)涵，構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的空間多維層次結(jié)構(gòu)和融合幾何、語(yǔ)義、關(guān)系、屬性信息的多要素復(fù)合結(jié)構(gòu);論述了基于幾何代數(shù)的地理空間表達(dá)理論，介紹包含內(nèi)積、外積和幾何積概念的幾何代數(shù)基礎(chǔ)理論及其對(duì)地理場(chǎng)景的表達(dá)支撐，并在此基礎(chǔ)上提出了幾何代數(shù)地理場(chǎng)景表達(dá)方法;在上述理論結(jié)構(gòu)支撐下，對(duì)場(chǎng)景GIS的表達(dá)和分析需求進(jìn)行分析，總結(jié)了相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，構(gòu)建基于幾何代數(shù)的場(chǎng)景GIS

5、數(shù)據(jù)模型總體結(jié)構(gòu)，闡述了基于多重向量結(jié)構(gòu)的多維融合表達(dá)特征并設(shè)計(jì)了基于幾何代數(shù)的多要素場(chǎng)景模型。
　　(2)設(shè)計(jì)了基于幾何代數(shù)的場(chǎng)景模型實(shí)現(xiàn)與建模方法，構(gòu)建元素表達(dá)-對(duì)象表達(dá)-場(chǎng)景表達(dá)的場(chǎng)景組織層次模型，探討了矢量、網(wǎng)絡(luò)與時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的幾何代數(shù)表達(dá)方法，從面向?qū)ο蟮慕嵌仍O(shè)計(jì)了場(chǎng)景中事件與狀態(tài)的嵌入方法:設(shè)計(jì)了基于MVTree的多重向量樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建了MVTree的數(shù)據(jù)遍歷與運(yùn)算方法，實(shí)現(xiàn)層次化的場(chǎng)景空間關(guān)系求解。設(shè)計(jì)了場(chǎng)景數(shù)據(jù)模型

6、的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與表結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了場(chǎng)景數(shù)據(jù)建模與更新策略，設(shè)計(jì)了場(chǎng)景建模案例，實(shí)現(xiàn)常見(jiàn)地理場(chǎng)景數(shù)據(jù)的直接建模。
　　(3)分析了GIS空間表達(dá)與分析需求，構(gòu)建了以參數(shù)和算子為基礎(chǔ)的空間分析模板。研究常用空間計(jì)算在幾何代數(shù)框架下的流程結(jié)構(gòu)以及運(yùn)算特性，對(duì)相關(guān)的幾何代數(shù)表達(dá)及算子算法加以解析，結(jié)合GIS空間表達(dá)與計(jì)算模式，定義了基于GA的GIS空間表達(dá)參數(shù)體系和空間計(jì)算算子庫(kù)。利用典型空間分析模型的流程分割與結(jié)構(gòu)拆分，并構(gòu)造了基于幾何代數(shù)的地

7、理空間計(jì)算模型運(yùn)算模式，構(gòu)建了三類典型的空間模板，并給出示范案例，實(shí)現(xiàn)基于GA空間分析模板的地理空間分析算法構(gòu)建。
　　(4)對(duì)基于幾何代數(shù)的空間表達(dá)結(jié)構(gòu)和運(yùn)算進(jìn)行分析，根據(jù)幾何代數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)，結(jié)合空間計(jì)算應(yīng)用需求，構(gòu)建空間計(jì)算幾何代數(shù)表達(dá)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略與方法。研究基于位運(yùn)算的幾何代數(shù)向量編碼、基于預(yù)乘表的運(yùn)算優(yōu)化以及多重向量的分片并行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了運(yùn)行時(shí)代碼動(dòng)態(tài)綁定的算法效率優(yōu)化與并行策略。探討了基于幾何代數(shù)的常見(jiàn)矢量與柵格算法分

8、析流程，利用幾何代數(shù)運(yùn)算流程的獨(dú)立性與統(tǒng)一性，建立基于幾何代數(shù)表達(dá)的空間計(jì)算模型配置與運(yùn)行的粒度分割與流程分解，建立常用幾何代數(shù)算子的并行化計(jì)算結(jié)構(gòu)，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上，建立基于幾何代數(shù)的GIS并行計(jì)算算法的構(gòu)造。設(shè)計(jì)了面向并行優(yōu)化的GIS計(jì)算引擎，引入腳本化的模板開(kāi)發(fā)方法，利用幾何代數(shù)層和平臺(tái)層相結(jié)合的雙層編譯機(jī)制實(shí)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)代碼的動(dòng)態(tài)綁定。設(shè)計(jì)了算法并行案例，對(duì)并行效果進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　(5)利用上述理論成果，設(shè)計(jì)了多層多時(shí)相地理場(chǎng)

9、景數(shù)據(jù)建模與分析案例。該案例使用南極800萬(wàn)年時(shí)間跨度的海洋-陸地-冰蓋耦合數(shù)據(jù)建立多層、多時(shí)相場(chǎng)景模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)集成的時(shí)空分析工具來(lái)支持這種多層次時(shí)空變化的地理現(xiàn)象分析。實(shí)現(xiàn)了不同維度的多層數(shù)據(jù)建模與可視化，所建立的非相交球樹(shù)索引可以有效查詢到任意時(shí)段，任意層的表面和內(nèi)部區(qū)域;最后設(shè)計(jì)了場(chǎng)景基本度量屬性與形態(tài)學(xué)特征計(jì)算算子，求得不同時(shí)相上南極空間特征，變化檢測(cè)模型用來(lái)提取主要特征結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間的變化趨勢(shì)。并探討了場(chǎng)景分析算

10、法的并行化優(yōu)化。
　　(6)設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)約束場(chǎng)景的建模與分析案例，模擬了污染物約束的條件下的城市場(chǎng)景中的疏散路徑求解。設(shè)計(jì)了模板式的場(chǎng)景分析流程，利用三種基本模板結(jié)構(gòu)構(gòu)建了場(chǎng)景狀態(tài)插值，狀態(tài)更新和關(guān)系計(jì)算模板，實(shí)現(xiàn)路徑數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)計(jì)算與更新。最后設(shè)計(jì)了帶約束的動(dòng)態(tài)最優(yōu)路徑查找算法，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中疏散路徑的求解。
　　本論文的研究顯示:基于幾何代數(shù)構(gòu)建的GIS場(chǎng)景模型可滿足多維度、多要素、動(dòng)態(tài)的地理場(chǎng)景分析要求，所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)模型和