湖泊水環(huán)境數(shù)值模擬及非靜壓水流并行計算方法研究.pdf

1、隨著城市化進程的不斷推進，以湖泊富營養(yǎng)化為代表的湖泊水環(huán)境問題日益突出，制約我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展。湖泊水環(huán)境數(shù)學模型可以快速、準確地模擬預(yù)測湖泊中的水流運動、水溫變化、污染物遷移轉(zhuǎn)化過程，為湖泊水環(huán)境綜合治理和實施江湖連通工程提供科學的技術(shù)支撐。
　　傳統(tǒng)水環(huán)境數(shù)學模型與方法由于存在理論上的缺陷，難以滿足持續(xù)增長的水環(huán)境研究需求，存在的主要問題包括：靜壓水動力學模型無法模擬地形突變區(qū)的水流運動；水溫模型因忽視了某些重要的熱物理效

2、應(yīng)而導致模擬失真；水質(zhì)模型無法準確地模擬水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化過程；低精度計算格式易引起明顯的數(shù)值振蕩；模型計算效率較低。為了解決上述問題，本文以湖泊（群）為研究對象，以湖泊水環(huán)境數(shù)值模擬為主旨，以水力學、生態(tài)水文學和計算數(shù)學為理論基礎(chǔ)，以計算機技術(shù)為依托，解析湖泊水體中湖流運動、物質(zhì)輸移、能量交換、污染物遷移轉(zhuǎn)化機制，在此基礎(chǔ)上建立湖泊水環(huán)境數(shù)學模型，圍繞非靜壓水流、湖泊水溫分層、水質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化、高精度計算格式、高效并行算法等水環(huán)境數(shù)值模擬領(lǐng)域的

3、前沿課題開展深入研究。本文的主要工作和創(chuàng)新性研究成果歸納如下：
　?。?）建立了能反映湖泊復雜水流水質(zhì)變化過程的三維水動力學模型和三維水質(zhì)模型。水動力學模型從守恒定律出發(fā)，綜合考慮了復雜地形、密度差、風剪切力、湖底摩擦力等因素，利用雙方程湍流模型對模型控制方程組進行閉合，采用模式分裂法對控制方程組進行求解。水質(zhì)模型基于物質(zhì)輸運及反應(yīng)動力學原理，定量地解析了湖泊氮、磷、氧元素的遷移轉(zhuǎn)化機制。將建立的三維水動力和水質(zhì)模型應(yīng)用于武漢市大

4、東湖湖泊群，實例研究結(jié)果表明，該模型能真實地揭示湖泊風生流特性以及水質(zhì)時空變化規(guī)律，為湖泊水環(huán)境綜合治理和實施江湖連通工程提供了有效的計算方法。
　?。?）為了彌補傳統(tǒng)水溫模型因忽視風擋效應(yīng)而造成水溫模擬失真的缺陷，提出了基于風擋模型的城市湖泊水溫模擬模型。風擋模型綜合考慮了風向與風擋障礙物地理位置的相對關(guān)系以及風擋作用下的風速分布規(guī)律，能獲得一個隨時空變化的風擋系數(shù)，用以獲取實際的湖區(qū)等效風速，進而對水溫模型的風場輸入數(shù)據(jù)進行動

5、態(tài)校正以提高熱通量的計算精度。郭鄭湖的水溫模擬結(jié)果表明，提出的城市湖泊水溫模擬模型可實現(xiàn)對湖泊水溫更精確的模擬，并能有效地揭示風和風擋效應(yīng)對湖泊水溫垂向分層結(jié)構(gòu)的影響。另外，風擋模型及其理論研究成果還可用于發(fā)展風生流等理論研究體系。
　?。?）為了克服模型計算中低精度計算格式導致數(shù)值振蕩問題，提出了基于高精度差分格式的分裂算法，并將其用于水溫熱傳導模型的求解。該分裂算法將熱傳導方程中的所有算子分為源匯項算子和擴散項算子，設(shè)計開發(fā)了

6、一種基于待定系數(shù)法的高精度差分格式離散源匯項，利用具有二階時空精度的差分格式離散擴散項。通過數(shù)值算例對該分裂算法進行驗證，結(jié)果表明提出的分裂算法能有效地減小截斷誤差，進而提高水溫模型的計算精度。
　　（4）為了解決靜壓模型無法模擬地形突變區(qū)的水流運動的難題，提出了非靜壓水動力學模型。基于N-S方程，將壓強分為動壓和靜壓，采用Keller-box方法近似垂向動量方程中的動壓梯度，推導了水深平均的非靜壓水動力學模型控制方程組，提出一種

7、預(yù)估校正法對模型控制方程組進行求解，最終獲得壓強和水流的時空分布。孤波、正弦波的算例結(jié)果表明，該模型能嚴格地滿足自由水面的零動壓邊界條件，并能真實地揭示非靜壓水流的時空變化規(guī)律。
　?。?）針對非靜壓水動力學模型計算效率較低的問題，提出了基于多線程的并行計算方法，用于非靜壓模型的數(shù)值計算?；诜謮K計算的并行策略，將計算域進行區(qū)域分解，創(chuàng)建多條子線程分別負責各子區(qū)域的計算，引入虛擬邊界技術(shù)實現(xiàn)子區(qū)域的物理連接，提出基于線程鎖機制的線