FDTD網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算及ADI-FDTD方法研究.pdf

1、本文采用區(qū)域分解技術(shù)將FDTD計(jì)算區(qū)域分割成多個(gè)子域進(jìn)行分別計(jì)算，各個(gè)子區(qū)域在邊界處與其相鄰的子區(qū)域進(jìn)行切向場(chǎng)值的數(shù)據(jù)交換以使整個(gè)迭代進(jìn)行下去。根據(jù)FDTD迭代式的特點(diǎn)，相鄰子域之間有半個(gè)網(wǎng)格的重疊區(qū)域。三維FDTD計(jì)算域分割方式和二維FDTD計(jì)算域分割方式相同，每個(gè)子域的編號(hào)為其在整個(gè)計(jì)算域的空間位置。給出了FDTD子域間同步計(jì)算的技術(shù)，即采用同步消息傳遞和阻塞函數(shù)同步兩種手段。并行FDTD中吸收邊界、輸出邊界和總場(chǎng)邊界被分配到不同的

2、子域內(nèi)，對(duì)這三大邊界的特殊處理，增加了編程的復(fù)雜度。 本文應(yīng)用基于消息傳遞(MessagePassing)模式的網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)FDTD并行計(jì)算方法，消息傳遞的并行計(jì)算平臺(tái)采用PVM(ParallelVirtualMachine)并行系統(tǒng)。并行FDTD計(jì)算方法采用主從式的編程模式。并行程序分為主控程序(master)和從程序(slave)兩部分。主控程序主要負(fù)責(zé)進(jìn)程的生成、初始化、收集并顯示計(jì)算結(jié)果等功能；從程序主要執(zhí)行實(shí)

3、際FDTD計(jì)算，其負(fù)載由主控程序分配。最后，給出了網(wǎng)絡(luò)并行程序的流程圖，詳細(xì)的介紹了程序中各個(gè)模塊的具體功能。 利用并行FDTD方法分析了二維和三維目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題。給出了復(fù)雜目標(biāo)(金屬機(jī)翼和NASA杏仁體)和實(shí)用目標(biāo)(導(dǎo)彈目標(biāo))的RCS計(jì)算結(jié)果。為了更精確的模擬彈頭的外形輪廓，采用超橢球(Superspheroid)幾何體來(lái)模擬導(dǎo)彈彈頭的雷達(dá)罩。隨后，給出了超回轉(zhuǎn)橢球體的參數(shù)方程，并確定用來(lái)模擬導(dǎo)彈彈頭VonKarman外形

4、尺寸的參數(shù)設(shè)置。計(jì)算結(jié)果表明，采用一定參數(shù)下的超橢球幾何體彈頭比球冠狀彈頭有效的減小后向RCS。并行FDTD方法在處理電大尺寸實(shí)用目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題上有更為實(shí)際的意義。 本文給出并行FDTD方法的并行加速比、并行效率和其它性能指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果。給出并行計(jì)算所需內(nèi)存的估計(jì)公式，分析了內(nèi)存估計(jì)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果之間存在差異的原因。分析了FDTD并行計(jì)算性能與粒度、數(shù)據(jù)通訊量之間的關(guān)系。最后，通過(guò)計(jì)算三維復(fù)雜目標(biāo)金屬機(jī)翼目標(biāo)的RCS，給出并

5、行加速比和并行效率的測(cè)試結(jié)果。通過(guò)分析測(cè)試結(jié)果，指出網(wǎng)絡(luò)通信性能和進(jìn)程間的負(fù)載平衡影響并行計(jì)算的加速比。給出一維Crank-Nicolson時(shí)域有限差分(C-NFDTD)方法在分層介質(zhì)中的應(yīng)用。給出一維C-NFDTD方法兩種迭代求解方式：一種按照Holland編號(hào)方式電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量交替排列構(gòu)成三對(duì)角條帶矩陣方程，一次性將電場(chǎng)和磁場(chǎng)格點(diǎn)的場(chǎng)值求出；另一種是按照交替方向隱式(ADI)差分格式要求僅使電場(chǎng)分量排列構(gòu)成三對(duì)角條帶矩陣方程，然后利

6、用求出的空間各處電場(chǎng)分量迭代解出同時(shí)刻的磁場(chǎng)分量。隨后，分析討論了在該方法中設(shè)置總場(chǎng)邊界條件、吸收邊界條件和介質(zhì)交界面處的邊界條件的關(guān)鍵技術(shù)。最后，對(duì)于具有周期單元的分層介質(zhì)材料高反射區(qū)的波長(zhǎng)范圍，提供一種簡(jiǎn)明的估計(jì)分析方法。討論了分層介質(zhì)高反射區(qū)和周期單元禁帶之間的關(guān)系。計(jì)算表明，高反射區(qū)和周期單元禁帶的中心波長(zhǎng)彼此一致。并且，隨著分層介質(zhì)周期單元數(shù)的增多，高反射區(qū)的深度和帶寬就越接近于周期單元禁帶的深度和寬度。隨后給出周期分層介質(zhì)的

7、光子帶隙特性與入射角及其與極化的變化關(guān)系。 本文結(jié)合交替方向隱式差分的特點(diǎn)，給出二維TM波有耗介質(zhì)、二維TE波有耗介質(zhì)和三維情況下交替方向隱式時(shí)域有限差分(ADI-FDTD)方法的迭代計(jì)算公式，包括第一個(gè)子時(shí)間步和第二個(gè)子時(shí)間步的迭代過(guò)程，并分別給出了其計(jì)算步驟。例如，對(duì)于二維TM波方程作差分離散時(shí)，在子時(shí)間步n→n+1/2，對(duì)方程中的x方向?qū)?shù)取隱式差分格式，y方向取顯式；而在子時(shí)間步n+1/2→n+1，對(duì)x方向?qū)?shù)取顯式差分

8、格式，對(duì)y方向?qū)?shù)取隱式。 本文推導(dǎo)給出了在ADI-FDTD方法應(yīng)用Mur吸收邊界條件和UPML吸收邊界條件。這兩種吸收邊界的引入不破壞ADI-FDTD方法無(wú)條件穩(wěn)定性的特點(diǎn)，并且突破了Courant-Friedrich-Levy(CFL)穩(wěn)定性條件的限制。按照隱式差分格式要求，給出在二維TE波和二維TM波實(shí)現(xiàn)Mur吸收邊界條件的計(jì)算公式，給出在二維TM波和三維ADI-FDTD方法中實(shí)現(xiàn)UPML吸收邊界條件的計(jì)算公式，并分別給出

9、了不同情況下兩個(gè)子時(shí)間步的計(jì)算流程圖。 本文給出了ADI-FDTD方法在二維輻射和散射中的應(yīng)用。首先，為了處理柱面波照射復(fù)雜目標(biāo)的散射問(wèn)題，給出了二維ADI-FDTD方法中加入柱面波(線源)的詳細(xì)計(jì)算公式。這種加源方式的特點(diǎn)是兩個(gè)子時(shí)間步上都存在線電流源的激勵(lì)。作為驗(yàn)證，應(yīng)用本方法計(jì)算了線電流照射金屬圓柱的輻射方向圖，與級(jí)數(shù)解結(jié)果一致。本文還利用此方法給出了線電流照射復(fù)雜目標(biāo)二維機(jī)翼的輻射方向圖，與常規(guī)FDTD計(jì)算結(jié)果吻合的很好

10、，表明此種方法的正確性。然后，提出了一種新的交替方向隱式時(shí)域有限差分(ADI-FDTD)激勵(lì)源加入的總場(chǎng)-散射場(chǎng)方法。在總場(chǎng)邊界附近，二維TM波的電磁場(chǎng)格點(diǎn)在每個(gè)子時(shí)間步都需要加入入射波的相應(yīng)分量；根據(jù)ADI-FDTD迭代公式及格點(diǎn)在總場(chǎng)邊界的具體位置共有14種情況需要修正，其中電場(chǎng)格點(diǎn)有10種情況。該方法繼承了常規(guī)FDTD加源的特點(diǎn)，而且保持了ADI-FDTD求解線性方程組的形式不變。在入射波為平面波時(shí)，計(jì)算表明，當(dāng)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為CF

11、L穩(wěn)定性條件所限制時(shí)間步長(zhǎng)的5倍時(shí)，總場(chǎng)區(qū)的入射波仍具有很好的場(chǎng)量等值線。最后，利用該方法給出的金屬方柱和前端有介質(zhì)涂層的復(fù)雜目標(biāo)金屬機(jī)翼散射的數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。 本文實(shí)現(xiàn)了ADI-FDTD方法在三維輻射和散射中的應(yīng)用。電偶極子源分量在ADI-FDTD的兩個(gè)子時(shí)間步上共同激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)了ADI-FDTD方法對(duì)三維輻射問(wèn)題的分析計(jì)算。運(yùn)用等效原理，實(shí)現(xiàn)了在ADI-FDTD中引入了總場(chǎng)—散射場(chǎng)的總場(chǎng)邊界條件。推導(dǎo)給出在兩個(gè)子時(shí)