FDTD時(shí)域波形外推預(yù)測(cè)和ADI-FDTD的研究.pdf

1、摘要時(shí)域有限差分方法(FDTD)由于其強(qiáng)大的功能在電磁結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算、和模擬設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用.但是對(duì)于一個(gè)具體的方法而言,總是優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)并存的,該文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)FDTD及其數(shù)理原理的研究,針對(duì)傳統(tǒng)FDTD算法的本身固有弱點(diǎn)提供了解決方案.1)FDTD分析諧振結(jié)構(gòu)、微波集成電路中的不連續(xù)性結(jié)構(gòu)等問(wèn)題時(shí),為了獲得完整的時(shí)域波形,所需的時(shí)間步數(shù)可能會(huì)達(dá)到幾萬(wàn),甚至十幾萬(wàn)、幾十萬(wàn)次.而要通過(guò)FFT獲得準(zhǔn)確的頻域散射參數(shù),又必須得到完整的時(shí)域波

2、形數(shù)據(jù).如果過(guò)早地中斷時(shí)域波形,會(huì)使頻域散射參數(shù)結(jié)果偏離真實(shí)值.而直接利用FDTD方法獲得時(shí)域波形,計(jì)算量又過(guò)于龐大.為了解決這一問(wèn)題,可以利用其它學(xué)科的方法對(duì)FDTD進(jìn)行加速.該文結(jié)合信號(hào)處理方法、現(xiàn)代譜估計(jì)方法及樣本學(xué)習(xí)思想提出可行性的加述方法,只需獲取FDTD的前期部分時(shí)域波形,通過(guò)外推獲得準(zhǔn)確的完整時(shí)域波形,經(jīng)過(guò)FFT變換得到準(zhǔn)確的頻域散射參數(shù),從而大幅降低計(jì)算時(shí)間.并在前人的基礎(chǔ)上對(duì)其數(shù)學(xué)原理,和具體措施進(jìn)行了闡述和對(duì)比.2)

3、FDTD分析一些細(xì)小電磁結(jié)構(gòu)時(shí),受到CFL穩(wěn)定性的約束,隨著空間網(wǎng)格的不斷變小,時(shí)間步長(zhǎng)相應(yīng)減小,在系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間不變的情況下,所需時(shí)間步數(shù)成倍增長(zhǎng),計(jì)算時(shí)間隨之猛增,這使得FDTD的計(jì)算效率明顯下降.該文研究了基于變方向的隱式ADI-FDTD方法,通過(guò)將顯式差分和隱式差分的結(jié)合使用,可以獲得算法本身的絕對(duì)穩(wěn)定性,從而擺脫了CFL穩(wěn)定性條件的限制,可以在一定程度上增大時(shí)間步長(zhǎng),提高計(jì)算效率.文中給出了ADI-FDTD與傳統(tǒng)FDTD的計(jì)算時(shí)