FDTD算法的網(wǎng)絡并行研究及其電磁應用.pdf

1、作為一種強有力的數(shù)值計算技術，時域有限差分法(FDTD)被廣泛應用于光子晶體仿真、生物電磁劑量計算等各類電磁研究領域。但由于FDTD的離散必須滿足Courant穩(wěn)定條件和一定的精度保證，這使得FDTD法在解決電大尺寸復雜結構問題時需劃分數(shù)量龐大的網(wǎng)格，帶來計算耗時過長和計算機內存不足的難題。 隨著個人計算機性能的不斷提高和網(wǎng)絡技術的飛速發(fā)展，F(xiàn)DTD結合網(wǎng)絡并行技術，可將大規(guī)模計算劃分成小塊任務分配給各臺計算機分別處理，既解決了

2、大內存的需求又縮短了計算時間，從而為運用FDTD方法進行電大尺寸復雜電磁問題的模擬提供了一條有效的途徑。FDTD網(wǎng)絡并行計算現(xiàn)已成為電磁場數(shù)值模擬的一個研究熱點，但現(xiàn)階段已有的網(wǎng)絡并行FDTD算法，往往隨著計算節(jié)點的增多，各項性能指標(如并行效率、計算穩(wěn)定性等)下降明顯，這嚴重制約了并行FDTD算法的實際應用。 與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡集群相比，現(xiàn)代局域網(wǎng)系統(tǒng)具有一系列新的軟硬件特性，主要表現(xiàn)為：1)硬件支持多任務的超線程、多核處理器(CP

3、U)的迅速普及；2)可編程圖形處理器(GPU)的廣泛應用；3)局域網(wǎng)操作系統(tǒng)的互操作協(xié)議進一步完善。 本論文研究了如何將這些新的軟硬件特性融入FDTD算法，有針對性的改進并行FDTD算法的設計與實現(xiàn)，以提高網(wǎng)絡并行運算的各項性能，降低網(wǎng)絡并行FDTD算法實現(xiàn)的復雜度，從而促進并行技術在電磁數(shù)值計算中的應用。 本文的主要工作如下： (1)引入局域網(wǎng)兩層并行能力的概念，首次在普通局域網(wǎng)上利用數(shù)據(jù)—任務兩級混合并行技術

4、實現(xiàn)網(wǎng)絡并行FDTD計算。數(shù)值實驗表明，兩級并行化策略不僅能夠大幅提高FDTD算法的并行可擴展性與并行效率，使得網(wǎng)絡并行計算能夠很好地適用于細粒度的域分解FDTD算法，而且可以降低域分解拓撲結構對并行性能的影響。 (2)研究了并行FDTD計算中的子域插值技術以及基于超吸收邊界原理的插值誤差修正算法，這樣域分解后的子域可以根據(jù)求解問題的幾何特征，在局部坐標系中實施獨立的網(wǎng)格劃分，相鄰子域間的場值交換通過插值方法實現(xiàn)，由此可以極大地

5、提高并行FDTD建模的便利性與靈活性。數(shù)值結果表明，使用并行插值技術能夠保證FDTD迭代的精確性與穩(wěn)定性。 (3)提出了FDTD計算的時間與空間容錯概念，并基于內存映射文件原理，創(chuàng)新性的研究了網(wǎng)絡并行FDTD系統(tǒng)的簡化與擴展技術。作為算法應用，模擬研究了兩種光子晶體波導結構：對于耦合型光子晶體波導，計算了耦合區(qū)域內介質柱的半徑比變化與波導耦合長度的關系；對于直角彎曲結構光子晶體波導，研究了其傳輸效率特點。數(shù)值實驗表明，利用本文提

6、出的這種新方法能夠有效降低并行FDTD算法設計的復雜度，增加其與常用計算軟件的協(xié)同工作能力，從而進一步提高FDTD系統(tǒng)的計算效率。 (4)首次利用GPU—CPU協(xié)同計算實現(xiàn)了交變方向隱式時域有限差分法(ADI—FDTD)的模擬，給出了GPU通用數(shù)值計算的一種方案框架，并對協(xié)同計算中的一些細節(jié)問題，如GPU線性方程組求解進行了詳細分析，性能測試結果表明，協(xié)同算法的性能在同等條件下相對于普通CPU—ADI—FDTD算法有明顯提高。