并行算法在計(jì)算電磁學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、隨著電子科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電磁問題變得越來越復(fù)雜。為了在有限的計(jì)算機(jī)資源條件下求解大規(guī)模復(fù)雜電磁問題，許多計(jì)算電磁學(xué)家致力于快速算法的研究，并且已經(jīng)發(fā)展了許多高效率的快速算法。無論哪種快速算法都必須在一定的計(jì)算機(jī)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，因此，計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展無疑是各種快速電磁算法的基礎(chǔ)。目前，計(jì)算機(jī)集群(Cluster)系統(tǒng)的發(fā)展非常迅速，這為發(fā)展具有更加強(qiáng)大計(jì)算能力的快速電磁算法提供了機(jī)遇。為了大力提升電磁算法的計(jì)算能力，適應(yīng)當(dāng)今信息科技發(fā)展的

2、需求，將原來適用于單機(jī)運(yùn)行的串行快速電磁算法發(fā)展到各種并行環(huán)境是非常重要的工作，但并不能簡(jiǎn)單的獲得高效率的并行版本。各類復(fù)雜電磁問題產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型有其不同的結(jié)構(gòu)特征，只有將并行程序設(shè)計(jì)的基本原理與數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特征相結(jié)合，才能設(shè)計(jì)出高效率的并行程序。 在計(jì)算機(jī)集群上實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算還依賴于并行軟件平臺(tái)，消息傳遞庫MPI是利用多臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī)搭建集群系統(tǒng)來進(jìn)行分布式并行計(jì)算的一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，MPICH是MPI的一個(gè)具體實(shí)現(xiàn)。本文針對(duì)兩類電

3、磁散射問題開展并行算法在計(jì)算電磁學(xué)中的應(yīng)用研究，以MPICH結(jié)合C++語言作為并行程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，選擇基于電磁場(chǎng)積分方程的矩量法作為電磁問題的分析建模方法。研究的兩類問題是：一維隨機(jī)粗糙表面的散射問題和大型振子天線陣列散射問題。根據(jù)各個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)特征，提出了相應(yīng)的并行算法設(shè)計(jì)方案。本文的核心工作概括如下： 第一部分：研究一維隨機(jī)粗糙表面散射問題的并行快速算法。隨機(jī)粗糙表面的散射特性是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，在數(shù)值仿真時(shí)需要對(duì)足夠多的表

4、面樣本進(jìn)行計(jì)算，然后再作估計(jì)。為了避免直接填充高階稠密的矩量法矩陣和加快矩陣向量積的計(jì)算，本文采用BMIA/CAG算法結(jié)合Green函數(shù)的Taylor級(jí)數(shù)展開法來處理一維隨機(jī)粗糙表面散射問題的分析模型，充分利用展開項(xiàng)的特殊形式結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于消息傳遞庫MPI的并行算法。文中給出了數(shù)值算例和并行算法的加速比，驗(yàn)證了本文算法的正確性和高效率。 第二部分：研究大型有限振子天線陣列散射的并行快速算法。通過采用適當(dāng)?shù)木亓糠▉矸治鲞@個(gè)問