高階疊層基函數(shù)在計算電磁學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、論文主要針對基于高階疊層基函數(shù)的時域有限元(FETD)方法和基于高階疊層基函數(shù)的矩量法(MOM)做了一系列的研究。
　　 首先,介紹了FETD方法的基本理論。相比與時域有限差分(FDTD)方法,FETD具有較高的精度和較低的色散誤差,且在復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)分析上具有較大的優(yōu)勢。在過去的幾年,提出了多種形式的FETD方法。這些方法主要可歸結(jié)為兩類:一類是直接離散Maxwell方程:另一類是離散由Maxwell方程導(dǎo)出的二階矢量波動方程。

2、
　　 本文主要是采用后一類的FETD方法分析復(fù)雜的基片集成波導(dǎo)(SIW)結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的基于低階基函數(shù)的FETD方法在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)時,很難達(dá)到較高的精度,因此本文將高階疊層基函數(shù)應(yīng)用于FETD中。同時采用區(qū)域分解中的撕裂對接法,從而可以將采用高階疊層基函數(shù)后形成的病態(tài)的大型稀疏矩陣轉(zhuǎn)化為若干小型稀疏矩陣,然后對每個小矩陣進(jìn)行求解,大大地減少了內(nèi)存需求。
　　 其次,介紹了基于高階疊層基函數(shù)的矩量法結(jié)合NURBS建模技術(shù)分析

3、電磁散射問題。按照分析電磁問題的一般步驟,在建模中,采用NURBS建模技術(shù)以提高建模精度,然后將NURBS曲面轉(zhuǎn)化為Bezier面片。因為Bezier面片的數(shù)學(xué)形式在進(jìn)行數(shù)值計算時具有更加穩(wěn)定的特性。在基函數(shù)選擇中,采用的是準(zhǔn)正交修正勒讓德高階疊層基函數(shù),選用該類基函數(shù)可以使得矩陣的條件數(shù)降低。而針對矩量法中阻抗矩陣填充時間過長的缺點,采用ACA方法對阻抗矩陣進(jìn)行了壓縮;針對迭代方法中迭代時間的不可預(yù)測性,我們引入壓縮塊分解算法(CBD