積分方程方法中雙線性高階疊層矢量基函數(shù)的研究.pdf

1、積分方程方法中的矩量法因為計算精度高，因此被廣泛應用于計算分析目標的電磁散射特性。本文主要研究了基于積分方程方法的雙線性基函數(shù)，其目的在于提高積分方程方法的求解精度及效率。
　　本文首先介紹了矩量法的基本過程和雙線性基函數(shù)的基本定義。雙線性基函數(shù)按照矢量場的表示形式可以分為散度共形和旋度共形。首先介紹了定義在平面三角形單元上的散度共形雙線性基函數(shù)，然后推導了旋度共形雙線性基函數(shù)。接著闡述了散度共形和旋度共形雙線性基函數(shù)之間的聯(lián)系和

2、區(qū)別，研究了它們在積分方程方法中的適用范圍。其次，采用散度共形雙線性基函數(shù)展開金屬目標表面電流，展開表達式可同時用于電場積分方程(EFIE)和磁場積分方程(MFIE)，進而用于混合場積分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的三角形面片擬合散射目標，雙線性基函數(shù)比RWG基函數(shù)會多出一倍的未知量。若使用雙線性基函數(shù)，可采用更大剖分尺寸，使未知量與RWG基函數(shù)的未知量相當，此時依然滿足積分方程的計算精度。在基于雙線性基函數(shù)的積分方程中使用多層快速

3、多極子技術加速矩陣矢量乘。然后，研究了雙線性基函數(shù)結合高階疊層矢量基函數(shù)，及其在積分方程方法中的應用。將散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)應用于CFIE，同時分析了基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)的MFIE。散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高CFIE的計算精度，旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)可以提高MFIE的計算精度。若使用雙線性-高階疊層矢量基函數(shù)，可采用更大剖分尺寸，使未知量和高階疊層RWG基函數(shù)的未知量相當，此時