2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文首先把Sato理論推廣到Extended bigraded Toda hierarchy(EBTH).包括修改了Lax方程的定義,給出了Sato方程,波算子,Hirota雙線性等式(HBI),tau函數(shù)T(t)的存在性,F(xiàn)ay-like等式和Hirota雙線性方程(HBEs).該HBEs中用到的頂角算子是取值在微分算子代數(shù)中的,即關(guān)于e(б)x和T(t)的算子乘積空間上的.
   其次,我們定義了Orlov-Schulman

2、's算子ML,MR,用它們構(gòu)造了Bigraded Toda hierarchy(BTH)的附加對(duì)稱.這些附加對(duì)稱形成一種無(wú)窮維Block型李代數(shù).在弱W-約束下通過(guò)附加對(duì)稱流作用在不同的波函數(shù)空間上,找到了這種Block李代數(shù)~β的兩種表示.
   然后本文給出了無(wú)色散BTH(dBTH)的定義并介紹了關(guān)于dBTH的Sato理論.緊接著我們定義Orlov-Schulman's ML,MR函數(shù)并給出dBTH的附加對(duì)稱,即Block型

3、對(duì)稱.同時(shí)我們給出dBTH的tau函數(shù)的存在性證明并給出一些相關(guān)的及其滿足的無(wú)色散雙線性方程.
   再然后,我們證明在(N,M)-BTH and(M,N)-BTH之間存在一種自然的等價(jià)關(guān)系.我們導(dǎo)出了這些交換流的Hirota雙線性形式,從而得出結(jié)論BTH包含了兩維Toda方程族,離散KP方程族及其B(a)cklund變換.我們也討論了(N,M)-BTH的解的結(jié)構(gòu).這些解是用跟波算子有關(guān)的矩矩陣(Moment matrix)表示

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