計(jì)算電磁學(xué)中的并行矩量法及在集群環(huán)境中的實(shí)現(xiàn).pdf

1、由于工程上的需求，電大目標(biāo)的散射特性分析越來越受到關(guān)注。但是，隨著所關(guān)心的目標(biāo)的電尺寸不斷增大，求解過程所需要的內(nèi)存和CPU等計(jì)算資源變得非常巨大，從而極大地限制了單機(jī)的求解能力。為解決此問題，并行計(jì)算技術(shù)被應(yīng)用到電磁學(xué)的計(jì)算當(dāng)中。目前，分布式內(nèi)存的集群系統(tǒng)是并行計(jì)算系統(tǒng)的主流系統(tǒng)，MPI是消息傳遞編程實(shí)際上的標(biāo)準(zhǔn)，本文即研究了基于MPI的集群技術(shù)在計(jì)算電磁學(xué)中的應(yīng)用，采用的方法主要是基于積分方程的矩量法，并結(jié)合了加速迭代的預(yù)條件技術(shù)以

2、及一種矩陣降階方法——CBF方法。 利用集群系統(tǒng)求解大問題，并行求解過程非常復(fù)雜，對(duì)用戶的開發(fā)和應(yīng)用要求極高，比如復(fù)雜的系統(tǒng)和軟件環(huán)境，并行程序的設(shè)計(jì)和調(diào)試等。本文在聯(lián)想深騰1800集群系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)了矩量法的并行化，得到了很好的加速比效果。采用的是電場(chǎng)積分方程(EFIE)，用RWG基函數(shù)離散目標(biāo)，阻抗矩陣數(shù)據(jù)按行分解，分布存儲(chǔ)于各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)中，通信通過MPI通信庫實(shí)現(xiàn)，數(shù)值結(jié)果表明了該并行程序的高效性和正確性。 由于矩量法

3、本身的內(nèi)存需求和迭代求解的復(fù)雜度均為O(N2)，其中N為未知量數(shù)目，當(dāng)未知量數(shù)目較大時(shí)，矩量法所需要的內(nèi)存也隨著增長(zhǎng)許多，從而成為問題求解的關(guān)鍵問題。為了加速迭代求解，減少迭代次數(shù)，這里采用了一種基于物理概念的近場(chǎng)預(yù)條件，并將之并行化，結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)了較好的預(yù)條件效果。 針對(duì)近場(chǎng)預(yù)條件的選擇標(biāo)準(zhǔn)是基于物理概念這一事實(shí)，本文做了一些改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種面向數(shù)值的近場(chǎng)預(yù)條件器，即將近場(chǎng)預(yù)條件中選擇近區(qū)元素的標(biāo)準(zhǔn)改為依據(jù)阻抗矩陣元素

4、的值來比較選擇，事實(shí)證明，這種改動(dòng)，對(duì)迭代收斂的改善明顯，且付出的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間代價(jià)相對(duì)都要更小一些，對(duì)問題求解的速度有明顯提升，具有重要的意義。 為了進(jìn)一步擴(kuò)大上述框架內(nèi)矩量法能求解的問題規(guī)模，采用了一種新提出的矩陣降階方法——特征基函數(shù)(CBF)方法，并將之并行化，在現(xiàn)有硬件條件下成功求解了未知量達(dá)十萬的大問題，文中第五章將有詳細(xì)介紹。 文中對(duì)并行關(guān)鍵技術(shù)有詳細(xì)的討論，包括任務(wù)分解、數(shù)據(jù)分布和通信方式等，所有數(shù)值結(jié)果