電磁場矩量法模型的集群系統(tǒng)并行求解技術(shù)的研究.pdf

1、為了滿足求解復(fù)雜電磁問題的需要，以各種電磁場數(shù)值分析方法為內(nèi)容的計(jì)算電磁學(xué)得到了發(fā)展。以積分方程為基礎(chǔ)的矩量法是求解電磁散射問題的主要方法之一，已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。矩量法的主要優(yōu)點(diǎn)是精度高，穩(wěn)定性好，缺點(diǎn)在于它的矩陣是一個稠密矩陣。所以，在用矩量法求解電大尺寸電磁散射問題時，將對計(jì)算機(jī)資源提出很高的要求，從而制約矩量法的應(yīng)用范圍。在近三十年里，人們?yōu)榭朔亓糠ǖ娜秉c(diǎn)提出了幾個途徑:(1)發(fā)展快速矩量法;(2)發(fā)展并行矩量法;(3)發(fā)展區(qū)

2、域分解矩量法。選擇哪種算法依賴于具體問題的特點(diǎn)，某些電磁問題需要較高的精度，如大型天線陣各單元之間的互偶分析，這就需要盡可能精確的計(jì)算結(jié)果?？焖倬亓糠ㄍǔ６家誀奚m當(dāng)?shù)木葋硖嵘?jì)算效率，而并行矩量法能夠在不損失精度的前提下大力提升計(jì)算效率。計(jì)算機(jī)并行系統(tǒng)分為共享式存儲系統(tǒng)和分布式存儲系統(tǒng)。MPI(Message Passing Interface)是基于分布式存儲的消息傳遞接口標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用在集群并行環(huán)境上;Open MP(Open Mu

3、lti-Processing)是一套指導(dǎo)性編譯器指令(Compiler Directive)，應(yīng)用在多核計(jì)算機(jī)或多核工作站上。本文研究基于MPI以及基于MPI與Open MP結(jié)合的矩量法矩陣并行填充算法和矩量法方程并行求解算法。主要工作如下:
　　 第一部分:研究基于集群并行環(huán)境的矩量法矩陣并行填充算法。填充矩量法矩陣需要計(jì)算二重面積分，計(jì)算量很大。因此在分析電大問題時，填充矩量法矩陣的時間將變得無法忍受。本文采用按列分塊的方案

4、，并且循環(huán)地分配到各個節(jié)點(diǎn)機(jī)去存儲。在計(jì)算時，各節(jié)點(diǎn)機(jī)（進(jìn)程）均按照“三角面片循環(huán)”方案獨(dú)立地計(jì)算所分配到的積分，接著將結(jié)果廣播到其它節(jié)點(diǎn)機(jī)（進(jìn)程），最后各節(jié)點(diǎn)機(jī)（進(jìn)程）收集所需的數(shù)值并累加到相應(yīng)的矩陣元素上。在每個節(jié)點(diǎn)機(jī)（進(jìn)程）內(nèi)部，基于Open MP的多線程并行算法被用于進(jìn)一步提高計(jì)算效率。
　　 第二部分:研究基于集群并行環(huán)境的精確求解大規(guī)模矩量法矩陣方程的直接解法。眾所周知，矩量法的稠密矩陣需要占用大量存儲空間且使得矩陣