表面梁的非線性變形效應(yīng)對(duì)石英諧振器頻率漂移的影響.pdf

1、石英諧振器(Quartz crystal resonator,QCR)因其力電耦合特征而被廣泛用于提供頻率標(biāo)準(zhǔn)和執(zhí)行頻率功能，當(dāng)其表面出現(xiàn)外加物質(zhì)或結(jié)構(gòu)時(shí)，通過(guò)測(cè)量復(fù)合QCR系統(tǒng)的諧振頻率或?qū)Ъ{譜的變化可以檢測(cè)附加物質(zhì)或結(jié)構(gòu)的材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸。若表面附加梁形結(jié)構(gòu)的彎曲剛度較弱，它們?cè)陔SQCR振動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)明顯的彎曲變形。這種表面微梁彎曲振動(dòng)的非線性效應(yīng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)諧振頻率產(chǎn)生重要的影響。因此，本文開(kāi)展了復(fù)合QCR系統(tǒng)中表面梁形結(jié)構(gòu)的非線

2、性效應(yīng)分析。
　　本文首先建立了考慮表面附加微梁非線性彎曲變形效應(yīng)的振動(dòng)控制方程，然后對(duì)控制方程采用攝動(dòng)分析，推導(dǎo)出復(fù)合系統(tǒng)的頻率漂移方程，由此開(kāi)展了一系列研究，取得如下研究成果：
　　1、研究了等截面微梁陣列以一階及二階振型振動(dòng)時(shí)的非線性效應(yīng)對(duì)復(fù)合系統(tǒng)頻率漂移的影響，結(jié)果表明，頻率漂移隨彈性模量（跨高比）出現(xiàn)周期性的變化特征，且在每?jī)蓚€(gè)周期之間產(chǎn)生跳躍點(diǎn)，當(dāng)考慮微梁非線性效應(yīng)后，頻率漂移隨彈性模量（跨高比）變化曲線會(huì)發(fā)生一

3、定右（左）移，這是因?yàn)榉蔷€性效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致微梁在軸向的投影有所縮短，并且二階情形比一階情形的非線性效應(yīng)更明顯。
　　2、研究了錐形微梁陣列以一階振型振動(dòng)時(shí)的非線性效應(yīng)對(duì)復(fù)合QCR系統(tǒng)頻率漂移的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，非線性效應(yīng)使得QCR頻率漂移上的跳躍點(diǎn)發(fā)生一定程度偏移。
　　3、研究了表面結(jié)構(gòu)為圓臺(tái)形微梁陣列時(shí)，其在一階振動(dòng)模態(tài)下，微梁的非線性變形效應(yīng)對(duì)復(fù)合QCR系統(tǒng)頻率漂移的影響規(guī)律。同樣地，非線性效應(yīng)的引入使得表面結(jié)構(gòu)的等效剛度增