非線性波方程的精確解及其動力學(xué)行為研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，非線性問題越來越引起人們的關(guān)注，而對許多非線性問題的討論可以歸結(jié)為非線性偏微分方程的討論。由于非線性方程的復(fù)雜性給其求解帶來很多麻煩，近年來，人們提出了許多求解非線性方程的有效方法，隨著越來越多的求解方法的出現(xiàn)，許多非線性問題得到解決。但是，非線性方程的求解（特別是非線性偏微分方程的求解）是非常困難的，沒有一種方法能夠適用于所有非線性方程的求解，此前人們所提出的方法只能適用于求解某個或某些方程。因此，繼續(xù)尋找求解非

2、線性方程的方法是一項重要而有意義的工作。
　　本文僅關(guān)注偏微分方程的行波解問題。盡管人們提出了許多的行波解的求解方法，但所求出的對同一非線性偏微分方程的行波解其性質(zhì)是否各不相同，是否反映了完全不一樣的物理現(xiàn)象？對這一問題的回答并不多見。
　　文章中應(yīng)用平面動力系統(tǒng)方法研究(3+1)維Jimbo-Miwa方程和(2+1)維Gardner方程的精確行波解。通過討論在不同參數(shù)區(qū)域中的相圖獲得了各種光滑解存在的充分條件。并在給定的參

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