非線性電路系統(tǒng)的動力學行為及其分岔分析.pdf

1、近些年來，隨著仿真技術的迅速發(fā)展，不管是在學術研究中，還是實際的工程應用中，研究電路模型變得越來越重要。因此，研究電路的復雜行為也變成了學術界的熱點。本課題的研究對象是三階與四階蔡氏電路，通過一系列的理論推倒與數(shù)值模擬，對系統(tǒng)的一些動力學現(xiàn)象進行研究。在理論研究的過程中，文章通過采用一些微分包含的知識以及Routh-Hurwitz判別法，對系統(tǒng)的動力學行為進行分析研究。
　　本文在研究三階蔡氏電路系統(tǒng)，給出了其動力學微分方程，分析

2、它的每個分界面上相對應的平衡點的穩(wěn)定性及其分岔，著重將其數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為微分包含的標準形式，利用分界面上的廣義雅克比矩陣來分析系統(tǒng)非光滑分界面上的動力學行為并且推導當參數(shù)滿足何值時，系統(tǒng)會發(fā)生分岔行為。在此基礎上通過采用數(shù)值仿真的方式，畫出仿真圖之后可以看出，三階蔡氏系統(tǒng)通向了混沌，整個系統(tǒng)存在著周期和擬周期的狀態(tài)。緊接著對四階蔡氏電路系統(tǒng)進行了研究分析，采取了同樣的分析方法，對系統(tǒng)每個區(qū)域內(nèi)的平衡點的穩(wěn)定性以及分岔情況進行了詳細的分析，