非線性電路系統(tǒng)中的一些復(fù)雜動力學(xué)行為及其分岔分析.pdf

1、非線性電路包含著豐富的復(fù)雜動力學(xué)行為，是電子電路研究領(lǐng)域的熱點課題之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞非線性電路的分岔與混沌開展了大量的工作，并取得了諸多研究成果。而實際電路系統(tǒng)中存在著開關(guān)、閾值控制等大量非光滑因素，并且由于電路參數(shù)的可調(diào)性較大，非線性電路的動力學(xué)行為可能顯示出多時間尺度耦合效應(yīng)，各類電路系統(tǒng)中會出現(xiàn)多種混合模態(tài)振蕩，但其振蕩機理還沒有完全、深刻的揭示，因此有必要對電路系統(tǒng)在不同條件下的混合模態(tài)振蕩進行深入細致的研究。在廣泛查

2、閱文獻的基礎(chǔ)上，本文基于分岔理論，利用理論分析和數(shù)值計算相結(jié)合的方法，對三類非線性電路系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性、分岔類型及動力學(xué)演化過程分別進行探討，并進行非線性電路的設(shè)計和參數(shù)的給定。本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　 1.圍繞一類含二次項的自治非線性電路系統(tǒng)，基于分岔分析和數(shù)值計算著重探討了系統(tǒng)的局部動力學(xué)行為。通過對系統(tǒng)平衡點的分岔分析給出了該電路系統(tǒng)在參數(shù)平面上的分岔集和相應(yīng)的相圖等，再經(jīng)數(shù)值計算驗證了分岔集的有效性，并得到了系統(tǒng)

3、經(jīng)倍周期分岔通向混沌的演化過程。在此非線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進一步設(shè)計了相應(yīng)的電子電路，并給出了具體元器件參數(shù)。
　　 2.針對一類廣義蔡氏電路系統(tǒng)，探討了低頻激勵作用下系統(tǒng)的快—慢耦合動力學(xué)行為。通過數(shù)值計算得到了不同參數(shù)條件下系統(tǒng)的不同混合模態(tài)振蕩模式，并根據(jù)快—慢動力學(xué)分析法，將快、慢因子分為不同的組，從理論上解釋了系統(tǒng)在外激勵調(diào)制下混合模態(tài)振蕩的產(chǎn)生機理，并從分岔的角度對混合模態(tài)振蕩模式進行了分類分析。
　　 3.在上