二型模糊理論的幾種推廣及其應(yīng)用.pdf

1、模糊理論是不確定理論的重要組成部分，它的運(yùn)用解決了客觀現(xiàn)實(shí)許多復(fù)雜問(wèn)題。隨著人們認(rèn)識(shí)水平的不斷提高，經(jīng)典的模糊理論日趨成熟，這時(shí)人們轉(zhuǎn)而研究二型模糊理論及應(yīng)用，以應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的問(wèn)題。本文以二型模糊為主線，研究其相似測(cè)度、距離測(cè)度和軟集合以及區(qū)間型二型模糊，并合理運(yùn)用到?jīng)Q策、聚類(lèi)和模式識(shí)別問(wèn)題上。全文分三大部分，具體工作如下:
　　在第一部分中，介紹二型模糊集的概念、內(nèi)涵和運(yùn)算，定義了二型模糊環(huán)境下的距離測(cè)度，通過(guò)離差最大化思想，基于

2、提出的二型模糊距離建立非線性規(guī)劃模型確定屬性權(quán)重，由TOPSIS方法將這種距離測(cè)度運(yùn)用至多屬性決策中。本文與距離測(cè)度相平行的是定義了二型模糊集的相似度，并與幾個(gè)常見(jiàn)的相似度公式的結(jié)果作比較，突出它的可行性與有效性;最后提出基于二型模糊相似度的編網(wǎng)聚類(lèi)算法，通過(guò)一實(shí)例成功將日常生活廣泛存在的高斯型分布數(shù)據(jù)合理聚類(lèi)。
　　在第二部分中，我們把軟集理論與二型模糊集有效結(jié)合，提出二型模糊軟集的概念，并定義它的運(yùn)算，探討它的性質(zhì)。最后利用軟

3、集刻畫(huà)事物的靈活性和二型模糊集描述事物的全面性作了群決策與模式識(shí)別兩個(gè)方面的應(yīng)用。
　　第三部分首先引入?yún)^(qū)間二型模糊集，通過(guò)它的實(shí)質(zhì)簡(jiǎn)化成區(qū)間二型模糊數(shù)，并延伸至區(qū)間梯形二型模糊數(shù)，在此概念的基礎(chǔ)上研究它們的運(yùn)算法則;其次把層次分析法應(yīng)用到區(qū)間梯形二型模糊數(shù)上，得出區(qū)間二型模糊層次分析法獲取權(quán)重向量;然后構(gòu)造關(guān)于區(qū)間梯形二型模糊數(shù)二元大小關(guān)系的可能度，以用于比較兩個(gè)區(qū)間梯形二型模糊數(shù)的大小，建立區(qū)間二型模糊信息下的優(yōu)先關(guān)系;最后給