基于單位四元數(shù)機(jī)器人多姿態(tài)軌跡平滑規(guī)劃.pdf

1、伴隨著工業(yè)4.0時代的到來，機(jī)器人成為未來“智能工廠”的主要角色。在機(jī)器人制造的所有核心技術(shù)中，運(yùn)動控制方法對機(jī)器人性能有著重要的影響，其中機(jī)器人末端執(zhí)行器軌跡規(guī)劃算法的優(yōu)劣直接關(guān)系到機(jī)器人作業(yè)的精度和效率。本文針對軌跡規(guī)劃中的姿態(tài)軌跡規(guī)劃進(jìn)行研究，考慮到歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣、RPY等方法具有姿態(tài)插值困難等問題，本文基于單位四元數(shù)進(jìn)行姿態(tài)插值，并利用四元數(shù)球面線性插值和四元數(shù)樣條曲線進(jìn)行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。
　　由于單位四元數(shù)屬于三維旋轉(zhuǎn)群

2、空間下，并不能直觀的利用單位四元數(shù)對機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。本文提出一種單位四元數(shù)可視化方法，將姿態(tài)軌跡曲線投影到單位球面上，利用可視化原理對姿態(tài)軌跡進(jìn)行構(gòu)造、分析。
　　為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人多姿態(tài)的平滑過渡，首先通過球面線性插值構(gòu)造相鄰示教姿態(tài)間的姿態(tài)軌跡，然后根據(jù)平滑過渡等級的需要確定姿態(tài)平滑過渡曲線起始與終止點(diǎn)的位置，最后以C2連續(xù)為約束求取姿態(tài)軌跡曲線的完整表達(dá)式。
　　考慮到速度規(guī)劃的需要，根據(jù)單位四元數(shù)導(dǎo)數(shù)與角速度的關(guān)

3、系，利用復(fù)合牛頓科特斯公式對角速度求積分實(shí)現(xiàn)單位四元數(shù)向角度的轉(zhuǎn)換;然后利用三次厄爾米特插值對姿態(tài)軌跡曲線表達(dá)式進(jìn)行反向擬合，實(shí)現(xiàn)角度向單位四元數(shù)的轉(zhuǎn)換。最后對擬合后的姿態(tài)軌跡曲線進(jìn)行速度規(guī)劃，完成整個姿態(tài)軌跡規(guī)劃過程。
　　通過MATLAB中的Robot Toolbox工具箱對算法進(jìn)行驗(yàn)證分析。本文分別從幾何、物理層面上去驗(yàn)證該姿態(tài)軌跡曲線的C2連續(xù)性以及姿態(tài)速度、加速度變化特點(diǎn)。最后在基于Roboworks的機(jī)器人仿真平臺上按