具有(ρ1,ρ2)型二分性微分同胚系統(tǒng)的陰影性質(zhì).pdf

1、陰影性質(zhì)問(wèn)題的研究是動(dòng)力系統(tǒng)和數(shù)值分析中的重要問(wèn)題之一.陰影性質(zhì)一般可以表述為一個(gè)系統(tǒng)的偽軌道（或數(shù)值軌道）附近一定存在此系統(tǒng)的一個(gè)真正的軌道.當(dāng)前，研究陰影性質(zhì)的一個(gè)主要的條件是假定系統(tǒng)具有指數(shù)型二分性，這意味著系統(tǒng)在穩(wěn)定和不穩(wěn)定子空間中都具有指數(shù)型增長(zhǎng)率.然而，存在大量實(shí)例表明一個(gè)系統(tǒng)在穩(wěn)定和不穩(wěn)定子空間中的增長(zhǎng)率函數(shù)可以不同,如穩(wěn)定子空間是指數(shù)型增長(zhǎng)率，而不穩(wěn)定子空間是多項(xiàng)式型增長(zhǎng)率等.這說(shuō)明穩(wěn)定和不穩(wěn)定子空間中的增長(zhǎng)率函數(shù)的差異

2、性在動(dòng)力系統(tǒng)中是普遍存在的，但是，在以往的陰影性質(zhì)研究之中并沒(méi)有被涉及到.
　　 本文主要論述了一類在穩(wěn)定和不穩(wěn)定子空間中具有不同增長(zhǎng)率的微分同胚系統(tǒng)的陰影性質(zhì).本文中的關(guān)鍵點(diǎn)是我們所研究的微分同胚系統(tǒng)在其穩(wěn)定和不穩(wěn)定子空間中具有不同增長(zhǎng)率，即假定此微分同胚系統(tǒng)具有(ρ1，ρ2)型二分性.本文首先介紹(ρ1，ρ2)型二分性的定義.其次討論在陰影性質(zhì)研究中具有重要意義的（ρ1，ρ2）型二分性粗糙度理論.最后建立具有(ρ1，ρ2)型