完備二分圖的r冠的k優(yōu)美性的研究

1、分類號——I C S學(xué)校代碼 ! Q 1 3 魚學(xué)號墊螋幽籬l 霧～‘菱一懸藿．內(nèi)蒙葛民燕大學(xué)碩士學(xué)位論文完備二分圖的，．一冠的七一優(yōu)美性的研究S t u d yo n k ——G r a c e f u l n e s so f r ——C r o w nf o rC o m p l e t e B i p a r t i t eG r a p h s申請人：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)位類別：指導(dǎo)教師：德力根應(yīng)用數(shù)學(xué)圖論及其應(yīng)用學(xué)術(shù)學(xué)位吉

2、日木圖教授論文提交日期：二。一二年三月摘 要圖的優(yōu)美性是圖的重要研究內(nèi)容之一，有廣泛的應(yīng)用背景．1 9 9 1 年，馬克杰提出猜想：完備二分圖紙，。的冠／( 以，。) 是后一優(yōu)美圖，其中朋，n , k 是任意正整數(shù)且m ≤刀．2 0 1 0 年，劉育興證明了當(dāng)m = 2 ，3 ，4 ，5 或后> f m 一2 ) n 時猜想成立．2 0 11 年，李武裝，嚴(yán)謙泰證明了當(dāng)朋：1 或m ：2 ，后≥2 或臃≥3 ，后≥( 腳一2 )

3、( 廳一1 ) 的三種情況時猜想均成立．本文在第三章中證明了對于任意正整數(shù)鴨％后，用< 萬，用≥6 ，力≥_ - 3 m + 2 的情形時猜想也成立．完備二分圖紙。。的廠一冠‘( 疋。。) 的后一優(yōu)美性的證明難度較大．包玉蘭、吉日木圖、斯琴其木格等人分別證明了當(dāng)m = l ；m = 2 ，3 ；m = 4 ，其中m ≤刀，r ≥2 時完備二分圖吒。，的廠一冠‘( ％。) 是k 一優(yōu)美的．在本文的第四章中，我們利用構(gòu)造的方法證明了當(dāng)