幾類圖的優(yōu)美性研究.pdf

1、優(yōu)美圖是圖論中一個(gè)極其有趣且重要的研究課題.有著較好的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的研究前景，從60年代，一經(jīng)提出，就得到了人們的重視.對(duì)于一個(gè)圖G=(V,E)，如果對(duì)每一個(gè)v∈V，存在一個(gè)非負(fù)整數(shù)θ(v)（稱為頂點(diǎn)v的標(biāo)號(hào)）使?jié)M足[1].
　　 (1)u，v∈V，如果u≠v，則θ(u)≠θ(v)
　　 (2)max{θ(v)|v∈V)=|E|
　　 (3)(∨)e1，e2∈E，如果e1≠e2，則θ'(e1)≠θ'(e2).其

2、中θ'(e)=|θ(u)-θ(v)|e=uv.則稱θ為G的一個(gè)優(yōu)美標(biāo)號(hào)，此時(shí)稱G為優(yōu)美圖.
　　 優(yōu)美圖在射電天文學(xué)、x射線衍射晶體學(xué)、密碼學(xué)、導(dǎo)彈控制碼設(shè)計(jì)、通訊網(wǎng)絡(luò)編址、電路設(shè)計(jì)、整電壓發(fā)生器設(shè)計(jì)、同步機(jī)碼設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.近幾年來，國(guó)內(nèi)外在優(yōu)美圖的研究方面獲得了不少研究成果.本篇論文主要研究了一類新鏈圖的優(yōu)美性;無柄mi圈鏈圖的奇優(yōu)美性和奇強(qiáng)協(xié)調(diào)協(xié)調(diào)性;一類并圖的奇優(yōu)美性和奇強(qiáng)協(xié)調(diào)協(xié)調(diào)性.本文的主要內(nèi)容及研究成果如

3、下:
　　 在第一章中，主要介紹了圖的基本概念以及優(yōu)美圖的基本概念，闡述了優(yōu)美圖的應(yīng)用以及國(guó)內(nèi)外的研究概況，簡(jiǎn)述了本文研究的內(nèi)容和主要結(jié)果.
　　 在第二章中，主要定義了有柄mi圈鏈圖和無柄mi圈鏈圖，得到了在m1，m2，…，mn(三)0(mod4)時(shí)它們都是優(yōu)美圖，無柄mi圈鏈圖是k優(yōu)美圖，并且給出了具體標(biāo)號(hào);進(jìn)一步得到了在m1，m2，…，mn三0(mod4)，mn+1(三)3(mod4)時(shí)，這兩類鏈圖也是優(yōu)美圖的新結(jié)