圖的關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色的研究.pdf

1、圖的關(guān)聯(lián)著色理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、拓?fù)鋵W(xué)、交通、通訊等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用.人們通過(guò)理論與實(shí)際相結(jié)合的方式，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)模型，從而找到更好的解決方法.
　　本文研究的關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色，是在關(guān)聯(lián)著色的基礎(chǔ)上增加限制條件得到的.通過(guò)對(duì)幾類(lèi)簡(jiǎn)單圖的研究，得出關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色的相關(guān)性質(zhì).關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色是對(duì)圖的更為精細(xì)的刻畫(huà)，具體內(nèi)容如下:
　　本文首先提出了關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色的概念:
　　圖G是一個(gè)簡(jiǎn)單圖，若σ:I(G)→ C是圖G的一個(gè)關(guān)聯(lián)

2、著色，使得任意兩個(gè)相鄰的關(guān)聯(lián)具有不同的像.且對(duì)于(V)uv∈E(G)，其邊關(guān)聯(lián)著色差為σ'(uv)=|σ(u，uv)-σ(v，uv)|.如果對(duì)任意的ei≠ej，均滿足σ'（ei）≠σ'(ej)，則稱σ是圖G的一個(gè)關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色.
　　第二章中，運(yùn)用窮染法、分析法，研究了路圖、圈圖、星圖、完全二部圖、輪圖、扇圖的關(guān)聯(lián)優(yōu)美著色及其關(guān)聯(lián)色數(shù)，隨后，給出了圈的r-冠圖、星的r-冠圖的關(guān)聯(lián)優(yōu)美色數(shù)的界限.
　　第三章，通過(guò)改變關(guān)聯(lián)優(yōu)美著