關(guān)于圖的距離關(guān)聯(lián)著色的研究.pdf

1、圖的關(guān)聯(lián)著色是從關(guān)聯(lián)集I(G)到顏色集合C的一個(gè)映射σ,使得G中任何兩個(gè)相鄰關(guān)聯(lián)具有不同的象,若σ:I(G)→C是G的一個(gè)關(guān)聯(lián)著色且｜C｜=k,k是一個(gè)正整數(shù)，則稱G是k-可關(guān)聯(lián)著色的,使得σ是G的一個(gè)k-關(guān)聯(lián)著色的最小的k值稱為G的關(guān)聯(lián)色數(shù),記為Xi(G),即Xi(G)=min{｜C‖σ:I(G)→C是G的關(guān)聯(lián)著色}.
　　圖的d-距離關(guān)聯(lián)著色是關(guān)聯(lián)著色的一個(gè)推廣.圖G的d-距離關(guān)聯(lián)著色是從關(guān)聯(lián)集I(G)到顏色集合C(d)的一個(gè)

2、映射σ,使得G中任何兩個(gè)d-距離相鄰的關(guān)聯(lián)具有不同的象.若σ:I(G)→C(d)是G的一個(gè)k-d-距離關(guān)聯(lián)著色且｜C(d)｜=k,k是一個(gè)正整數(shù),則稱G是k-可d-距離關(guān)聯(lián)著色的,是G的一個(gè)k-d-距離關(guān)聯(lián)著色.使得σ是G的一個(gè)k-可d-距離關(guān)聯(lián)著色的最小的k值,稱為G的d-距離關(guān)聯(lián)色數(shù),記為Xi(d)(G),即Xi(d)(G)=min{｜C(d)‖σ:I(G)→C(d)是G的一個(gè)d-距離關(guān)聯(lián)著色}.
　　本文研究了若干圖的d-距

3、離關(guān)聯(lián)著色,具體安排如下:
　　在第一章中,給出了d-距離關(guān)聯(lián)著色和d-距離關(guān)聯(lián)色數(shù)的概念和基本性質(zhì).
　　在第二章中,通過(guò)運(yùn)用反證、窮染等方法,研究了路,圈,星,扇,輪,完全圖,完全二部圖的1-距離關(guān)聯(lián)色數(shù).隨后,給出了皇冠圖,廣義皇冠圖,圖Ln,k，圖Ln的概念,以及它們的1-距離關(guān)聯(lián)色數(shù).
　　在第三章中,證明了路,圈,樹(shù),星,扇,輪,完全圖,完全二部圖,Ln,k的3-距離關(guān)聯(lián)色數(shù).
　　論文的第四章主要研