關于優(yōu)美圖的研究.pdf

1、圖的標號理論是圖論中的一個重要研究課題，許多圖論中的理論都是圍繞著它展開的．對它的研究可以追溯到一百年前．圖的標號理論既有廣泛的實際應用背景，又是極有趣味的數(shù)學課題．
　　設圖G為G=(V,E)，其邊數(shù)為|E|，圖G的一個優(yōu)美標號L，是指圖G的一個頂點標號L，它滿足：當G的邊e=uv時，由L'(e)=|L(u)-L(v)|決定的邊標號L'，會分配給各邊以不同的標號，這時L'為E(G)到{1，2，…，|E|}的雙射．若圖G有優(yōu)美標號

2、L，則稱圖G為優(yōu)美圖．
　　本文的組織結構如下：
　　第一章，我們首先介紹了優(yōu)美圖理論的歷史背景，常用的概念和術語．其次，介紹本文所要研究的問題及進展．
　　第二章，介紹優(yōu)美圖的一些研究成果，主要集中在樹、圈及其相關圖和完全圖及其相關圖的優(yōu)美標號的研究進展．
　　第三章，我們分別給出了所有的輪形圖和扇形圖的優(yōu)美標號算法，并且給出了嚴格的數(shù)學證明，從而肯定了所有的輪形圖和扇形圖都是優(yōu)美圖．
　　第四章，我們對