關(guān)于優(yōu)美圖的研究.pdf

1、圖的標(biāo)號(hào)理論是圖論中的一個(gè)重要研究課題，許多圖論中的理論都是圍繞著它展開的．對(duì)它的研究可以追溯到一百年前．圖的標(biāo)號(hào)理論既有廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景，又是極有趣味的數(shù)學(xué)課題．
　　設(shè)圖G為G=(V,E)，其邊數(shù)為|E|，圖G的一個(gè)優(yōu)美標(biāo)號(hào)L，是指圖G的一個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)L，它滿足：當(dāng)G的邊e=uv時(shí)，由L'(e)=|L(u)-L(v)|決定的邊標(biāo)號(hào)L'，會(huì)分配給各邊以不同的標(biāo)號(hào)，這時(shí)L'為E(G)到{1，2，…，|E|}的雙射．若圖G有優(yōu)美標(biāo)號(hào)

2、L，則稱圖G為優(yōu)美圖．
　　本文的組織結(jié)構(gòu)如下：
　　第一章，我們首先介紹了優(yōu)美圖理論的歷史背景，常用的概念和術(shù)語(yǔ)．其次，介紹本文所要研究的問題及進(jìn)展．
　　第二章，介紹優(yōu)美圖的一些研究成果，主要集中在樹、圈及其相關(guān)圖和完全圖及其相關(guān)圖的優(yōu)美標(biāo)號(hào)的研究進(jìn)展．
　　第三章，我們分別給出了所有的輪形圖和扇形圖的優(yōu)美標(biāo)號(hào)算法，并且給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，從而肯定了所有的輪形圖和扇形圖都是優(yōu)美圖．
　　第四章，我們對(duì)